拿刀威胁他人可能构成的罪名及相应的法律后果，需根据具体情节来判断，无法直接给出固定的罚款数额。不过，我可以从多个角度为你详细分析这一行为可能涉及的罪名及量刑情况。

1. 不构成犯罪的情况（治安处罚）

   • 如果拿刀威胁他人的行为尚未构成刑事犯罪，但违反了治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，行为人可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。若情节较重，处罚将加重至五日以上十日以下拘留，并可能并处五百元以下罚款。例如，只是出于一时冲动，拿刀吓唬他人，并未造成实际伤害或严重后果，且情节较轻的，就可能受到这样的治安处罚。

2. 构成犯罪的情况

   • 寻衅滋事罪：如果出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等目的，持刀随意威胁他人，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为通常处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若行为人多次实施或严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。比如，在公共场所持刀随意威胁过往行人，造成社会秩序混乱的，就可能构成此罪。
   • 故意伤害罪：在持刀威胁过程中，如果实施了伤害行为并造成他人身体受伤，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。例如，持刀威胁他人时，因情绪激动而刺伤对方，造成对方重伤的，就可能构成故意伤害罪。
   • 抢劫罪：如果持刀威胁的目的是为了劫取财物，则构成抢劫罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在特定情形下（如入户抢劫、抢劫银行、抢劫致人重伤或死亡等），将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。比如，持刀闯入他人住宅，威胁屋主交出财物的，就可能构成抢劫罪。
   • 敲诈勒索罪：如果以非法占有为目的，持刀威胁他人使其产生恐惧心理而被迫交出财物，且数额较大或多次敲诈勒索，则构成敲诈勒索罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，将面临十年以上有期徒刑，并处罚金。例如，持刀威胁商户老板，要求其定期交付“保护费”的，就可能构成敲诈勒索罪。

关于罚款数额的计算：

• 在构成犯罪的情况下，罚款（即罚金）的数额并非固定，而是由法院根据犯罪情节、犯罪后果、被告人的经济状况等多种因素综合考量后确定。因此，无法直接给出一个具体的罚款数额。
• 在不构成犯罪，仅受到治安处罚的情况下，罚款数额为五百元以下，或者并处五百元以下罚款，具体数额由公安机关根据违法情节决定。

建议：

• 拿刀威胁他人是极其危险且违法的行为，不仅可能面临严厉的刑事制裁，还可能受到治安管理处罚。在任何情况下，都应尊重他人的生命和财产安全，避免采取暴力或威胁手段解决问题。
• 如果遇到类似情况，建议及时报警，由司法机关依法处理。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议。