结论：72岁老人打人致轻伤，且拿着持戒（这里理解为持械）的情况下，一般构成故意伤害罪，但具体量刑会考虑老人的年龄、健康状况及从轻、减轻处罚情节。
一、刑事责任认定
故意伤害罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在此情况下，72岁老人打人致轻伤，且持械，显然符合故意伤害罪的构成要件。
年龄因素：
- 刑法并未因年龄（如72岁）而免除刑事责任。只要实施了故意伤害行为并达到法定入罪标准，就应承担刑事责任。但法院在量刑时会考虑老人的年龄、健康状况及再犯可能性较低等因素，酌情从轻或减轻处罚。
二、量刑情节
从轻、减轻处罚情节：
- 若老人存在自首、立功、坦白、积极赔偿被害人损失或取得被害人谅解等法定或酌定从轻、减轻处罚情节，将对量刑产生积极影响。
- 特别是考虑到老人的年龄和健康状况，法院在量刑时可能会给予一定的宽宥。
死刑限制：
- 对于72岁老人，一般不得适用死刑。仅在极端严重的犯罪情况下才可能面临死刑判决，但实际操作中极为罕见。
三、刑罚执行与监外执行
监禁刑：
- 若法院判处老人有期徒刑等监禁刑，将根据其身体健康状况决定是否收监执行。若能适应监狱生活和管理，则会被送往监狱服刑。
暂予监外执行：
- 若老人患有严重疾病需保外就医，或生活不能自理且监外执行不致危害社会等法定情形，经法定程序可决定暂予监外执行。
四、民事诉讼与赔偿
- 老人作为侵权人，需对被害人因故意伤害行为所遭受的人身损害承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
五、处理流程与建议
报案与立案：
- 受害人或相关人员应及时向公安机关报案，以便公安机关及时立案侦查。
侦查与取证：
- 公安机关将开展侦查工作，收集相关证据材料以支持后续的法律程序。
审查起诉与审理判决：
- 案件经公安机关移送检察院审查起诉后，法院将依法开庭审理并作出判决。
建议：
- 受害人应及时报警并收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。
- 尝试通过调解或和解的方式解决纠纷，以减轻对老人的刑事处罚和受害人的经济损失。在调解或和解过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
总结：72岁老人打人致轻伤且持械的情况下，一般构成故意伤害罪。但具体量刑会考虑老人的年龄、健康状况及从轻、减轻处罚情节。在处理过程中，应注重民事赔偿问题的解决，并通过调解、和解等方式寻求最佳解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。