结论：犯过罪的人刑满释放后能否担任大学老师，需结合犯罪类型、刑罚执行情况、时间间隔及具体岗位的资格要求综合判断，存在以下两种可能性：

1. 若符合《教师法》《教师资格条例》等规定的资格条件，且无特定禁止性情形，可担任大学老师
   根据《教师法》第十条，中国公民凡遵守宪法和法律，热爱教育事业，具备相应学历或通过国家教师资格考试，并经认定合格的，可取得教师资格。法律未明确禁止有犯罪记录者担任教师，但需满足以下条件：

   • 刑罚执行完毕：需完成服刑、缓刑考验期或假释考验期，且无未撤销的刑事处罚（如管制、拘役、有期徒刑等）；
     
   • 无特定禁止性犯罪：根据《教师资格条例》第十九条，因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，丧失教师资格且不得重新取得；若犯罪为过失犯罪（如交通肇事罪）或未被判处有期徒刑以上刑罚（如罚金、拘役缓刑），则不受此限制；
     
   • 通过资格审查：高校招聘教师时，通常需提交无犯罪记录证明（部分地区仅要求无危害国家安全、性侵等特定犯罪），若犯罪记录不影响岗位胜任力（如学术能力、师德表现），可能通过审查。

2. 若存在特定禁止性情形或未满足资格条件，则无法担任大学老师

   • 丧失教师资格：若曾因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，直接丧失教师资格，无法通过任何途径重新取得；
     
   • 高校自主限制：部分高校可能在校规中设置更严格的准入条件（如“无犯罪记录”或“无暴力犯罪记录”），若犯罪记录属于此类限制范围，即使法律未禁止，也可能被拒绝录用；
     
   • 岗位特殊性要求：若应聘岗位涉及国家安全、保密或特殊教育领域（如未成年人教育），可能因犯罪记录被认定为“不适宜从事该工作”，从而无法任职。

实务建议：

• 提前核查资格：刑满释放后，可向当地教育行政部门或高校人事部门咨询具体岗位的资格要求，确认犯罪记录是否属于禁止性情形；
  
• 准备证明材料：若犯罪记录不影响资格，需准备刑罚执行完毕证明、无犯罪记录证明（如需）及学术能力证明（如论文、项目经历），以增强竞争力；
  
• 关注地方政策：部分地区可能对有犯罪记录者的就业有额外规定（如限制进入教育行业），需结合当地政策综合判断。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节或地方政策差异。