法官在房屋抵押贷款逾期被起诉的案件中，确实可以组织并推动强制调解，但需以双方自愿为基础，且调解协议需合法合规。以下是具体分析：

1. 调解的法律依据与程序要求
   根据《民事诉讼法》第93条，法院在审理民事案件时，应当根据当事人自愿原则进行调解。即使一方最初不同意调解，法官在审理过程中仍可主动询问双方意愿，推动调解程序。但需注意：

   • 自愿性原则：调解必须建立在双方真实意愿基础上，法官不得强迫任何一方接受调解方案。
     
   • 合法性审查：调解协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，例如不得通过调解规避抵押物的优先受偿权。

2. 房屋抵押贷款案件的特殊性
   在抵押贷款纠纷中，银行通常要求实现抵押权（即拍卖房屋偿债），而借款人可能希望延长还款期限或减免部分费用。法官调解时需平衡双方利益：

   • 银行角度：需考虑贷款合同约定、抵押物变现成本及时间成本。
     
   • 借款人角度：需评估还款能力、房屋市场价值及家庭居住需求。
     典型调解方案可能包括：延长还款期限、调整利率、分期偿还欠款、暂缓拍卖房屋等。

3. 调解不成的法律后果
   若双方无法达成调解协议，法院将依法判决。对于房屋抵押贷款案件，判决结果通常包括：

   • 借款人需偿还本金、利息及违约金；
     
   • 银行有权就抵押房屋优先受偿（即拍卖房屋）；
     
   • 借款人承担诉讼费用（如败诉方承担）。

4. 实务建议

   • 借款人：若面临逾期被诉，应主动与银行沟通还款计划，并在诉讼中积极配合调解，争取更有利的还款条件。
     
   • 银行：在调解中可适当让步（如减免部分罚息），以降低诉讼成本并尽快回收资金。
     
   • 双方共同注意：调解协议需明确履行期限、违约责任等条款，避免后续纠纷。

温馨提示：调解是化解纠纷的高效方式，但需以合法合规为前提。若您具体案件中遇到调解难题，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供针对性建议。