结论：即使未签订书面劳动合同，双方仍有可能构成劳动关系。关键在于双方是否实际上已经在履行劳动法所规定的权利义务。

可能构成劳动关系的情况

1. 符合劳动关系实质要件：

   • 主体适格：用人单位必须是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，或国家机关、事业单位、社会团体；劳动者则需达到法定就业年龄，具有劳动能力，且未超过法定退休年龄。例如，一家合法注册的公司雇佣了一名年满18周岁、具备正常劳动能力的员工，即便未签合同，双方主体也是适格的，存在构成劳动关系的可能。
   • 管理与被管理关系：劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受其劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。如某公司员工虽未签约，但需遵循公司考勤、工作规范，并按公司安排完成任务，定期领取工资，这表明存在管理与被管理关系，符合劳动关系的特征。
   • 劳动是业务组成部分：劳动者提供的劳动应是用人单位业务经营活动的有机组成部分。例如，建筑工地上的工人虽未签合同，但他们的工作直接关联到建筑公司的工程项目，因此可能构成劳动关系。

2. 实际履行劳动法权利义务：

   • 即便没有书面合同，如果劳动者提供了劳动，用人单位支付了工资，且双方在实际行为中体现了劳动法的其他相关规定（如工作时间、休息休假、社会保险等），这种关系仍可被视为劳动关系。例如，劳动者按照用人单位的要求按时上下班，完成工作任务，用人单位按月支付工资，并为其缴纳社会保险，即使没有书面合同，也构成劳动关系。

可能不构成劳动关系的情况

• 劳务关系：双方地位相对平等，不存在管理与被管理的隶属关系。例如，个人聘请邻居帮忙装修房屋，双方基于口头约定提供劳务和支付报酬，这属于劳务关系而非劳动关系。
• 承揽关系：承揽人按照定作人的要求完成工作，交付成果，并具有较强的独立性，不受定作人的管理和监督。如广告公司委托自由设计师设计海报，设计师自主完成工作后交付成果并获得报酬，这构成承揽关系而非劳动关系。

法律建议

1. 尽快签订合同：为明确双方权利和义务，降低法律风险，建议用人单位和劳动者在建立劳动关系后尽快签订书面劳动合同。书面合同是证明劳动关系存在的重要证据，也是保障双方权益的重要依据。
2. 证据保留：劳动者可通过保存工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明与用人单位的劳动关系。这些证据在发生劳动争议时，对于维护劳动者的合法权益至关重要。
3. 及时维权：如果劳动者认为自己的权益受到侵害，如未签订书面劳动合同、未支付工资、未缴纳社会保险等，应及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第七条：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。这表明，劳动关系的建立是以实际用工为标志，而非以签订书面劳动合同为前提。
• 《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第一条：用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

综上所述，未签订书面合同并不必然排除劳动关系的存在。在实际操作中，应综合考虑双方的实际行为、权利义务的履行情况以及相关法律法规的规定来判断双方的关系性质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。