不追究行政责任的情形主要包括以下几种：

1. 行为不构成违法：

   • 解释：如果一个人的行为并未违反任何行政法规或规章，那么自然不会对其追究行政责任。行政责任的前提是存在违法行为，若行为合法，则无需承担行政责任。
   • 例子：比如，某人按照交通规则正常行驶，没有闯红灯、超速等违法行为，那么交通管理部门就不会对其追究行政责任。

2. 违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果：

   • 解释：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对于违法行为轻微并及时纠正，且没有造成危害后果的，可以不予行政处罚，即不追究行政责任。这体现了行政处罚的“过罚相当”原则，即处罚应与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相当。
   • 例子：比如，某商家在销售商品时，由于疏忽导致价格标签错误，但及时发现并纠正，且未对消费者造成实际损失，那么市场监管部门可能会对其不予行政处罚。

3. 超过行政责任追究时效：

   • 解释：行政责任也有其追究时效，如果违法行为在一定的时间内未被发现或未被追究，那么超过这个时效后，就不再追究行政责任。这是为了保障法律的稳定性和可预测性，避免对过去的行为进行无限制的追究。
   • 例子：比如，根据《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，对偷税、抗税、骗税的，税务机关追征其未缴或者少缴的税款、滞纳金或者所骗取的税款，不受前款规定期限的限制，但对于其他税收违法行为，税务机关在三年内未发现的，就不再给予行政处罚。

4. 具有法定不予追究行政责任的情形：

   • 解释：除了上述情形外，还有一些特定的法定情形下，即使存在违法行为，也不追究行政责任。这些情形通常会在相关的行政法规或规章中明确规定。
   • 例子：比如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚；精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚等。

在面临行政责任追究时，建议：

• 及时了解相关法律法规：了解自己的行为是否构成违法，以及可能面临的行政责任，有助于更好地应对和解决问题。
• 积极配合调查：如果涉嫌违法，应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，提供证据，以便尽快查明真相。
• 寻求法律帮助：如果对行政责任追究有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。