结论：被打后私聊（即未通过报警或法律程序正式处理）并不影响你追究对方责任的权利。你可以根据具体情况选择报警、提起民事诉讼或刑事自诉等方式来追究对方的法律责任。
详细分析：
报警处理：
- 如果你被打后选择私聊，但之后觉得需要法律介入，仍然可以报警。警方会根据伤情鉴定结果和现场证据等，决定是否立案侦查。
- 如果伤情构成轻伤或以上，对方可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。此时，即使你之前选择私聊，也不影响你作为被害人向公安机关报案并要求追究对方刑事责任的权利。
民事诉讼：
- 无论你是否报警，你都有权向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因被打而产生的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
- 在民事诉讼中，你需要提供相关证据证明对方实施了侵权行为（如被打的事实）、你因此遭受了损失（如医疗费单据、误工证明等）以及侵权行为与损失之间的因果关系。
刑事自诉：
- 如果警方不立案或你认为警方处理不当，你还可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。但需要注意的是，刑事自诉通常适用于轻微刑事案件，且需要你自行承担举证责任。
- 在刑事自诉中，你同样需要提供充分证据证明对方实施了犯罪行为（如故意伤害）以及你因此遭受了损害。
法律建议：
- 及时取证：无论你选择哪种方式追究对方责任，都应及时取证，包括保存医疗记录、现场照片、视频、证人证言等。
- 咨询律师：在追究对方责任的过程中，建议你咨询专业律师，了解具体法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或给自己带来不必要的麻烦。
可能后果：
- 如果对方被认定构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果对方被认定构成民事侵权，将需要承担民事赔偿责任，赔偿你因此遭受的经济损失。
- 如果你在处理纠纷过程中采取不当行为（如报复、诽谤等），也可能面临法律责任。
总之，被打后私聊并不影响你追究对方责任的权利。你可以根据具体情况选择合适的方式来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。