结论：在第一顺序继承人全部放弃继承的情况下，第二顺序继承人可以依法继承遗产。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序明确划分为两个层次：

• 第一顺序：配偶、子女、父母。
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，原则上由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。这是法律设定的基本继承框架和顺序原则。

二、第一顺序继承人放弃继承的法律效果

1. 放弃继承权的声明：第一顺序继承人若决定放弃继承权，应在遗产处理前以书面形式作出明确声明。这一声明一旦作出，即产生法律效力，且不可撤销。

2. 法律后果：

   • 放弃继承权的第一顺序继承人将不再享有对遗产的任何权利，包括分割遗产和承担与遗产相关的债务及责任。
   • 放弃继承权的行为是个人自愿行为，不影响法定继承顺序本身，但会直接影响具体继承人的确定。

三、第二顺序继承人的继承条件与权利

1. 继承条件：第二顺序继承人能够继承的前提是，第一顺序继承人全部放弃继承或不存在。在此情况下，第二顺序继承人依法取得继承权。

2. 继承权利：符合继承条件的第二顺序继承人，有权按照法定程序参与遗产的分割，并承担相应的债务和责任（如果遗产中包含债务）。

四、实际操作中的注意事项

1. 书面声明的重要性：第一顺序继承人放弃继承权时，必须以书面形式作出明确声明。这是确保放弃行为有效性的关键步骤，也是避免后续法律纠纷的重要措施。

2. 遗嘱与遗赠扶养协议的影响：若被继承人留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，这些文件可能会改变法定的继承顺序和份额分配。因此，在处理遗产继承问题时，应首先审查是否存在遗嘱或遗赠扶养协议，并遵循其约定进行遗产分配。

3. 法律咨询与协助：在处理复杂的遗产继承问题时，建议继承人及时寻求法律咨询和协助。作为专业律师，我可以提供全面的法律分析和建议，帮助继承人确保自身权益得到妥善保护。

五、举例说明

假设某被继承人去世后，其配偶、子女和父母（第一顺序继承人）均明确表示放弃继承权。在此情况下，根据法律规定，被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（第二顺序继承人）将有权依法继承遗产。他们可以按照法定程序参与遗产的分割，并承担相应的债务和责任。

综上所述，当第一顺序继承人全部放弃继承时，第二顺序继承人确实有权继承遗产。但这一权利的行使需严格遵守法律规定的程序和条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。