乡道交警可以执法，但需结合具体执法事项和权限范围综合判断。具体分析如下：
交警的法定职责范围
根据《道路交通安全法》第五条，县级以上地方各级人民政府公安机关交通管理部门负责本行政区域内的道路交通安全管理工作。乡道作为公共道路，属于交警的管辖范围，交警有权对乡道上的交通违法行为（如超速、酒驾、无证驾驶等）进行查处。
执法权限的边界
- 行政处罚权：交警可对乡道上的违法行为作出警告、罚款、暂扣或吊销驾驶证等处罚（《道路交通安全法》第八十七条）。
- 强制措施权：在紧急情况下（如事故处理、危险驾驶），交警可采取扣留车辆、检验血液等强制措施（《道路交通安全法》第七十二条）。
- 刑事案件管辖：若违法行为涉嫌犯罪（如交通肇事罪、危险驾驶罪），交警需移交公安机关刑事侦查部门处理，但现场处置权仍属交警。
乡道执法的特殊性
- 管辖权协调：乡道可能涉及农村地区，部分区域可能由派出所民警协助管理交通。但根据《道路交通安全法》，交警是法定执法主体，派出所民警仅在特定情况下（如无交警在场时）可代为处理轻微违法行为（《公安机关办理行政案件程序规定》第六十一条）。
- 执法程序要求：交警在乡道执法时，仍需严格遵守法定程序（如出示证件、告知权利、制作笔录等），否则可能因程序违法导致行政行为被撤销（《行政处罚法》第五十八条）。
建议：若您在乡道遇到交警执法，可要求执法人员出示证件并说明执法依据；若对执法行为有异议，可通过行政复议或行政诉讼途径维权。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合事实和法律为您详细分析。