假释的决定机关是人民法院，具体根据罪犯所判刑罚的不同，由不同级别的人民法院负责裁定。以下是对这一问题的详细阐述：
对于被判处无期徒刑的罪犯：
- 假释由罪犯服刑地的高级人民法院负责。高级人民法院在收到同级监狱管理机关审核同意的假释建议书后，应在一个月内作出裁定。若案情复杂或情况特殊，裁定时间可延长一个月。
对于被判处有期徒刑（包括减为有期徒刑）的罪犯：
- 假释由罪犯服刑地的中级人民法院负责。中级人民法院在收到执行机关提出的假释建议书后，同样应在一个月内作出裁定。案情复杂或情况特殊的，也可延长一个月作出裁定。
假释程序与条件：
- 执行机关提出假释建议：当执行机关（如监狱等）认为罪犯符合假释条件时，会向相应级别的人民法院提出假释建议书。这一步骤是假释程序的起始，也是确保假释建议合法性和合理性的基础。
- 人民法院组成合议庭审理：人民法院在收到假释建议书后，会依法组成合议庭对案件进行审理，重点审查犯罪分子在服刑期间的表现，包括但不限于是否认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现以及是否有再犯罪的危险等。
- 裁定假释：如果经审理认为罪犯符合假释条件，人民法院将裁定予以假释。
假释后的相关规定：
- 不得减刑：被假释的罪犯，除有特殊情形外，一般不得再次减刑。
- 假释考验期不能缩短：假释考验期是法律规定的固定期限，不得随意缩短。
多机关协作与监督：
在假释制度的实施过程中，除了人民法院的决定权外，还涉及多个机关的协同参与和严格监督。例如，执行机关（如监狱）负责提出假释建议，司法行政机关的社区矫正机构负责假释后的考察和评估工作，公安机关则负责对假释罪犯的监督管理。这些机关的协作与监督，确保了假释制度的正确实施和罪犯的有效改造。
综上所述，假释的决定机关是人民法院，具体根据罪犯所判刑罚的不同，由不同级别的人民法院负责裁定。在假释程序中，各机关需协同参与，确保假释决定的公正、合法和有效执行。如果您在假释方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。