结论：在法律上，婚姻期内母亲一般不能单方面阻止爷爷奶奶看孩子，但具体是否可行需视情况而定。

分析说明：

1. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育和保护的权利和义务。同时，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。虽然这一条款主要规定的是父母之间的探望权，但从中可以引申出，家庭成员之间，包括祖父母与孙子女之间，通常也享有一定的亲情交流权利。
   • 祖父母与孙子女之间的关系是基于血缘的亲情关系，法律上并未明确规定祖父母有探望孙子的权利，但也没有禁止。在实际操作中，如果祖父母与孙子女之间形成了深厚的感情，且探望不会对子女的身心健康造成不利影响，那么通常会被视为一种合理的亲情交流。

2. 母亲的权利与限制：

   • 母亲作为子女的直接抚养人，对子女的日常生活和教育负有主要责任。但这并不意味着母亲可以单方面决定阻止爷爷奶奶看孩子。
   • 如果母亲认为爷爷奶奶的探望会对子女的身心健康造成不利影响，比如爷爷奶奶有不良行为习惯、对子女进行不当教育等，母亲可以提出合理的理由，并通过与爷爷奶奶协商、寻求家庭调解或法律途径等方式来解决。

3. 实际操作中的建议：

   • 沟通协商：首先，母亲应该与爷爷奶奶进行坦诚的沟通，说明自己的担忧和理由，尝试达成共识。
   • 家庭调解：如果沟通无果，可以考虑寻求家庭调解机构的帮助，通过第三方调解来达成一个双方都能接受的探望方案。
   • 法律途径：如果调解也无果，且母亲认为爷爷奶奶的探望确实会对子女的身心健康造成不利影响，那么母亲可以向法院提起诉讼，请求法院作出判决。但需要注意的是，法院在判决时会综合考虑各种因素，包括子女的意愿、爷爷奶奶的探望是否会对子女造成不利影响等。

特殊情况说明：

• 如果爷爷奶奶存在对子女不利的行为，如虐待、遗弃等，或者爷爷奶奶的探望确实会对子女的身心健康造成不利影响，那么母亲有权阻止爷爷奶奶看孩子，并可以通过法律途径来维护子女的权益。
• 另外，如果父母已经离婚，且子女由一方直接抚养，那么另一方（即不直接抚养子女的一方）的父母（即爷爷奶奶）的探望权可能会受到一定限制，具体取决于离婚协议或法院判决中的相关规定。

后续行动建议：

• 如果母亲对爷爷奶奶的探望有疑虑或担忧，建议首先与爷爷奶奶进行沟通协商，尝试达成一个双方都能接受的探望方案。
• 如果沟通无果或存在争议，可以考虑寻求家庭调解机构的帮助或咨询专业律师的意见，以便更好地维护子女的权益和家庭的和谐。

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