协议书有公证人但没有按手印，在符合一定条件下仍然是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
协议有效的核心条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订协议的双方当事人需具备独立实施民事法律行为的资格和能力。例如，完全民事行为能力人（年满18周岁且精神健康的自然人，或16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人）可以独立签订协议。无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人）所签协议通常无效。
意思表示真实：
- 双方在签订协议时，必须自愿、真实地表达自己的意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。若一方在受威胁或误导下签订协议，该协议可被撤销。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议内容必须符合法律规定，不得违反法律的强制性规定，也不得违背社会公共秩序和善良风俗。例如，买卖毒品的协议因违法而无效；约定进行有违伦理道德的行为的协议也因违背公序良俗而不具法律效力。
按手印并非协议生效的必要条件
- 按手印的法律意义：按手印作为一种确认方式，与签字、盖章具有同等的法律效力，能够进一步证明当事人对协议内容的认可。但按手印并非协议生效的必备要素，即使没有按手印，只要协议满足上述核心条件，仍然有效。
公证人的作用与影响
- 公证人的角色：公证人在此类协议中主要起到见证和证明的作用，他们的存在可以增强协议的证明力和公信力。然而，公证人的见证并非协议生效的必要条件，即使没有公证人，只要协议本身合法有效，仍然受到法律保护。
- 公证的额外保障：若当事人希望获得更强的法律保障，可以选择办理公证。公证可以通过公证机构的证明，使协议在发生纠纷时更容易被法院采纳和执行。
特殊情况下的效力认定
- 如果协议中有特别约定：如果双方在签订协议时有特别约定，如明确要求必须按手印才能生效，则未履行该约定可能影响协议的有效性。但这种情况较为少见，且需要双方明确约定并达成一致。
- 如果协议存在其他瑕疵：如果协议除了没有按手印外还存在其他瑕疵（如内容模糊、条款不完整等），则可能影响其效力。在这种情况下，需要根据具体情况进行综合判断，包括瑕疵的性质、严重程度以及对协议整体效力的影响等。
实际案例分析
以一份房屋买卖协议为例，甲和乙签订了一份房屋买卖协议，双方均在协议上签字确认，并由公证人进行了见证，但没有按手印。后甲以协议没有按手印为由主张协议无效并拒绝履行。在此情况下，法院通常会认定该房屋买卖协议有效，因为：
- 双方均具有相应的民事行为能力。
- 签订协议是双方真实意思的表示。
- 协议内容不违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
- 签字作为协议成立的一种方式，已足够使协议生效。
建议
为避免可能出现的纠纷，建议在签订重要协议时：
- 确保协议内容清晰明确，无歧义。
- 如果可能的话，同时采用签名、盖章（如有需要）和按手印的方式增强协议的证明力。
- 如有必要，可以咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。当然，如果你有任何法律问题，也可以直接向我咨询。