协议书上按手印没盖公章，在一定条件下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：

一、协议书的效力来源

协议书的效力主要来源于双方当事人的真实意思表示和协商一致。只要协议书的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方当事人具有相应的民事行为能力，那么该协议书就具有法律效力。这意味着，公章并非协议书生效的唯一或必需条件。

二、手印的法律效力

1. 手印作为签名的一种形式：在合同签署中，手印可以视为一种特殊的签名方式。当一方当事人不会或不便书写自己的姓名时，按手印同样可以证明其身份和对协议的认可。

2. 手印的证明力：在法律上，手印具有一定的证明力。如果发生纠纷，手印可以作为证据之一，用于证明双方当事人曾经签订过协议以及各自的权利和义务。然而，手印的证明力可能因具体情况而异，例如手印的清晰度、是否与其他证据相印证等。

三、公章的作用与缺失影响

1. 公章的作用：公章是公司或组织对外表示其意志的重要凭证，通常用于正式文件、合同等场合以证明文件的真实性和有效性。对于公司或组织参与的协议书，公章能增强协议书的正式性和可信度。

2. 公章缺失的影响：

   • 个人之间的协议书：对于个人之间的协议书而言，公章并非必需。因为个人无法持有公章，所以个人签订的协议书无需加盖公章。只要双方意思表示真实，内容合法合规，且双方具有相应的民事行为能力，该协议书就有效。
   • 公司或组织参与的协议书：虽然公章能增强协议书的正式性和可信度，但并非决定协议书效力的唯一因素。如果协议书上有法定代表人的签字或授权代表的签字并加盖了手印（如适用），且内容合法合规，那么该协议书仍然有效。

四、特殊情况下的效力认定

1. 法律、行政法规有特殊规定：某些特定类型的合同（如国有土地使用权出让合同）可能明确要求必须加盖公章才具备法律效力。在这种情况下，仅按手印可能不足以使合同生效。但这种情况较为少见，且通常会在合同中有明确约定。

2. 当事人有特别约定：如果合同中明确约定了“本合同自双方加盖公章之日起生效”，那么未盖公章仅按手印的合同将不具备约定的生效条件。但这种情况也属于当事人之间的特别约定，并非普遍适用。

五、建议

1. 确保协议内容合法合规：在签订协议书时，应确保协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

2. 明确双方意思表示：双方当事人在签订协议书时应表达内心真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。

3. 考虑加盖公章或采用其他确认方式：尽管按手印在某些情况下可以视为有效的合同确认方式，但为确保协议的合法性和有效性，建议在签订协议书时优先选择使用公章或其他具有明确法律地位的确认方式。如果无法使用公章，可以考虑采用法定代表人签字、授权代表签字并加盖手印等方式进行确认。

4. 咨询专业律师：在签订重要协议书时，如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和指导，确保协议的合法性和有效性。

综上所述，协议书上按手印没盖公章在一定条件下是有效的。但为确保协议的合法性和有效性，建议在签订协议书时综合考虑多种因素，并采取适当的确认方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。