结论：卖淫被抓过，一般情况下去外地住酒店本身不会直接产生不良影响，但若涉及未了结的法律程序或存在相关行政处罚记录，则可能会在入住时遇到一些核查或登记上的特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况下的影响
酒店入住登记：
- 根据《旅馆业治安管理办法》等相关规定，酒店需要对入住客人进行身份登记，这是为了维护社会治安和保障住宿安全。
- 卖淫被抓的记录，并不直接构成酒店拒绝入住的理由。酒店主要关注的是客人的身份信息是否真实有效，以及是否涉及当前在逃或通缉等违法犯罪行为。
个人隐私保护：
- 酒店有义务保护客人的个人隐私，包括过往的违法记录（除非涉及当前法律程序或公共安全需要）。
- 因此，在正常情况下，酒店不会主动查询或泄露客人的过往违法记录。
二、特殊情况下的影响
未了结的法律程序：
- 如果卖淫行为涉及未了结的刑事案件或行政处罚（如罚款未缴纳、拘留未执行等），则可能会在入住酒店时遇到警方或相关部门的核查。
- 在这种情况下，酒店可能会配合警方或相关部门的要求，对客人进行额外的登记或询问。
行政处罚记录的影响：
- 虽然卖淫被抓的记录本身不会直接导致酒店拒绝入住，但如果该记录与个人的信用体系或社会治安综合治理体系相关联（如某些地区实施的“黑名单”制度），则可能会在入住时遇到一些限制或特殊要求。
- 不过，这种影响通常取决于具体的地区政策和酒店的管理规定。
三、法律建议
了解个人记录：
- 如果你担心自己的过往记录会影响酒店入住，可以事先通过合法途径了解自己的行政处罚记录或刑事犯罪记录情况。
遵守法律法规：
- 无论过去是否有违法记录，都应严格遵守当前的法律法规，避免再次涉及违法犯罪行为。
积极配合核查：
- 如果在入住酒店时遇到警方或相关部门的核查，应积极配合并提供必要的身份信息和协助。
寻求法律帮助：
- 如果你认为自己的合法权益受到侵害（如酒店无故拒绝入住、泄露个人隐私等），可以寻求法律帮助来维护自己的权益。
最后，卖淫被抓过并不直接决定你去外地住酒店是否会受到影响。在大多数情况下，只要你的身份信息真实有效且不涉及当前违法犯罪行为，酒店都会正常为你办理入住手续。但如果你涉及未了结的法律程序或存在相关行政处罚记录，则可能会在入住时遇到一些特殊情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。