可以申请低保，但是否能获批需结合具体条件综合判断。申请低保的核心在于家庭经济状况是否符合当地最低生活保障标准，丈夫刑事犯罪本身不直接决定资格，但可能通过影响家庭收入、财产等间接因素产生作用。以下从法律和实务角度展开分析：

一、低保申请的核心条件

根据《社会救助暂行办法》第九条，申请低保需同时满足：

1. 户籍条件：持有当地常住户口；
2. 经济条件：共同生活的家庭成员人均收入低于当地最低生活保障标准；
3. 财产条件：家庭财产状况符合当地政府规定（如无高档汽车、多套房产等）。

关键点：丈夫刑事犯罪不直接导致家庭丧失申请资格，但需重点核查家庭收入和财产是否达标。

二、丈夫刑事犯罪对申请的影响

1. 收入减少的正面影响
   若丈夫因服刑无法提供经济支持，家庭收入可能显著降低（如无工资、经营收入等），此时妻子独自抚养两个未成年孩子，收入可能低于当地低保标准，符合申请条件。
   实务建议：需提供丈夫服刑证明（如法院判决书、监狱证明）及家庭收入证明（如工资流水、失业证明等）。

2. 财产状况的潜在限制
   若家庭拥有存款、房产、车辆等财产，即使丈夫服刑，也可能因财产超标被拒。例如：

   • 家庭存款超过当地规定的“人均财产限额”；
     
   • 拥有两套以上住房或非居住类房产；
     
   • 拥有机动车（残疾人代步车除外）。
     实务建议：申请前需自查家庭财产，必要时通过转让、变现等方式降低财产规模（需符合当地政策）。

3. 赡养义务的间接影响
   若丈夫有父母需要赡养，且父母有收入或财产，可能被计入家庭共同生活成员，影响人均收入计算。但若父母独立生活且收入达标，通常不纳入。
   实务建议：明确家庭共同生活成员范围，避免不必要的收入分摊。

三、申请流程与材料

1. 流程：
   向户籍所在地乡镇政府（街道办事处）提出申请→提交材料→入户调查→民主评议→公示→审批。

2. 关键材料：

   • 户口本、身份证；
     
   • 丈夫服刑证明；
     
   • 家庭收入证明（如失业登记证、低收入证明）；
     
   • 家庭财产证明（如房产证、车辆登记证、银行流水）；
     
   • 子女出生证明或学籍证明。

四、实务建议

1. 提前咨询当地政策：低保标准由省级政府制定，各地差异较大（如农村和城市标准不同），需以当地民政部门要求为准。
   
2. 关注动态调整：若家庭收入或财产状况变化（如丈夫出狱后恢复收入），需及时报告，否则可能被追责。
   
3. 配合调查：入户调查时如实说明家庭情况，避免隐瞒导致申请失败或法律责任。

总结：丈夫刑事犯罪本身不构成申请障碍，但需结合家庭收入、财产等条件综合判断。建议尽快准备材料并向当地民政部门咨询，必要时可寻求社区工作人员协助。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。