镇政府截留判决书属于违法行为，可通过以下途径解决：

1. 向上级政府或监察部门投诉
   根据《行政诉讼法》及《政府信息公开条例》，判决书属于应当公开的法律文书（涉及国家秘密、个人隐私等特殊情形除外）。镇政府无权截留或拒绝送达，其行为涉嫌行政不作为或滥用职权。可向县级政府或监察委员会提交书面投诉材料，要求上级部门督促镇政府履行法定职责。

2. 向法院申请强制执行或补发判决书
   若镇政府是案件当事人（如作为被告），其拒收判决书不影响判决生效。可直接联系作出判决的法院，说明镇政府拒收情况，申请法院通过留置送达、公告送达等方式完成送达程序，或要求法院出具判决生效证明，作为后续执行的依据。

3. 通过行政复议或诉讼维权
   若镇政府截留行为导致权益受损（如错过上诉期、执行期），可向县级政府申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求确认镇政府行为违法并赔偿损失。需注意：行政复议需在知道行为之日起60日内提出，行政诉讼需在6个月内提起。

操作建议：

• 优先固定证据：保存判决书复印件、与镇政府沟通的录音/文字记录、送达回证（如有）等材料；
  
• 明确诉求：根据实际需求选择投诉、复议或诉讼路径，例如以“要求履行送达职责”或“确认行政行为违法”为请求；
  
• 咨询专业支持：行政程序涉及期限计算、证据规则等细节，建议委托律师协助处理以降低风险。
  

如需进一步分析具体案情或制定维权方案，可直接向我说明案件背景及诉求。