国家对公益林上小山竹被非法砍伐及笋子被拔光的行为，会依法追究相关责任人的法律责任，并要求其承担生态修复及赔偿责任。具体处理方式如下：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国森林法》第七十六条，盗伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。对于公益林上的小山竹被非法砍伐，林业主管部门将依据此条款对责任人进行处罚。
   • 若砍伐行为涉及公益林管理秩序的破坏，如未经许可擅自砍伐，还可能面临更严厉的行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为、限期恢复原状等。

2. 刑事责任：

   • 如果砍伐行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。对于公益林上的小山竹被大量砍伐，若达到刑事立案标准，责任人将面临刑事处罚。

3. 生态修复与赔偿：

   • 除了行政处罚和刑事责任外，责任人还需承担生态修复的责任。这包括在原地或者异地补种树木，以恢复被破坏的生态环境。
   • 同时，责任人还需赔偿因砍伐行为造成的经济损失，包括小山竹的价值、笋子的价值以及因生态环境破坏导致的其他间接损失。

4. 公益诉讼与监督：

   • 如果砍伐行为对公益林造成了严重破坏，影响了公共利益，相关组织或个人可以提起公益诉讼，要求责任人承担法律责任并赔偿损失。
   • 林业主管部门和其他相关部门也将加强对公益林的保护和监督，防止类似事件再次发生。

行动建议：

• 如果您是公益林的管理者或相关权益人，发现小山竹被非法砍伐及笋子被拔光的情况，应立即向当地林业主管部门报告，并提供相关证据。
• 林业主管部门在接到报告后，将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
• 您也可以咨询我，了解更详细的法律程序和维权途径，以便更好地维护自己的权益。