盗伐国家公益林林木属于违法行为，将面临行政处罚、刑事处罚以及民事赔偿责任，具体处理方式需根据盗伐数量、情节严重程度等因素综合判定。以下从行政、刑事、民事三个角度展开分析：
一、行政处罚
- 处罚依据：根据《中华人民共和国森林法》第七十六条规定，盗伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并处盗伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款。
- 适用情形：适用于盗伐数量较少、情节较轻的情形，如盗伐林木蓄积量未达到刑事立案标准（一般指蓄积量5立方米以下或幼树200株以下）。
- 执行程序：林业主管部门立案调查后，依法作出行政处罚决定，当事人需在规定期限内履行补种树木和缴纳罚款的义务。
二、刑事处罚
- 立案标准：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条及司法解释，盗伐森林或者其他林木，数量较大的（蓄积量5立方米以上或幼树200株以上），处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的（蓄积量50立方米以上或幼树2000株以上），处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的（蓄积量200立方米以上或幼树10000株以上），处七年以上有期徒刑，并处罚金。
- 量刑情节：若存在多次盗伐、组织、策划、指挥盗伐或者参与盗伐集团作案、盗伐救灾、防汛、优抚、扶贫、移民、救济物资等特定林木等情形，将从重处罚。
- 刑事程序：公安机关立案侦查后，移送检察机关审查起诉，法院依法审判并作出判决。
三、民事赔偿责任
- 赔偿范围：盗伐者需赔偿因盗伐行为造成的林木损失、生态修复费用等。生态修复费用包括补种树木、恢复植被等所需费用。
- 赔偿主体：盗伐者个人或单位（如企业、组织等）需承担赔偿责任。若盗伐行为由多人共同实施，则需承担连带赔偿责任。
- 赔偿程序：受害方可通过民事诉讼途径要求盗伐者赔偿损失。法院依法审理后，作出判决并强制执行。
四、其他注意事项
- 公益林保护：国家公益林具有涵养水源、保持水土、防风固沙、改善气候等生态功能，盗伐行为将严重破坏生态环境，需承担更严格的法律责任。
- 举报与监督：任何单位和个人发现盗伐国家公益林林木的行为，均有权向林业主管部门或公安机关举报。林业主管部门和公安机关应依法查处盗伐行为，保护国家公益林资源。
- 法律意识提升：建议公众增强法律意识，了解盗伐林木的违法性和危害性，自觉遵守法律法规，共同保护国家森林资源。
如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供进一步分析。