结论：辞职没有书面申请在法律上并非绝对不可行，但存在一定风险，且不同情况下法律后果可能不同。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律对辞职申请形式的要求
一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同，通常应当提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则提前三日）。这是法律对辞职申请形式的一般要求，旨在确保双方权益的明确和可追溯性。
例外情况：
- 虽然法律倾向于书面形式，但并未绝对排除口头形式。在某些特殊情况下，如紧急情况或双方已就辞职达成口头协议，口头辞职也可能被接受。然而，这种情况下，劳动者可能面临举证困难的风险，即难以证明自己已提出辞职。
二、没有书面申请的风险
举证困难：
- 若劳动者仅通过口头方式提出辞职，而用人单位否认收到辞职通知，劳动者在后续可能产生的劳动争议中可能面临举证困难。书面申请可以作为直接证据，证明劳动者已履行通知义务。
法律后果不确定性：
- 没有书面申请，劳动者可能无法准确证明自己提出辞职的时间，从而影响经济补偿的计算、离职手续的办理等。此外，若用人单位以劳动者未提前通知为由拒绝支付经济补偿或要求劳动者承担违约责任，劳动者可能因缺乏证据而处于不利地位。
三、建议与措施
尽量采用书面形式：
- 为了降低风险，建议劳动者在辞职时尽量采用书面形式，如通过电子邮件、快递等方式发送辞职通知，并保留好相关证据。这样可以在后续可能产生的劳动争议中提供有力支持。
与用人单位沟通确认：
- 在提交书面辞职申请后，建议与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通确认，确保对方已收到并理解辞职通知的内容。这有助于避免后续可能出现的误解或纠纷。
了解并维护自身权益：
- 在辞职过程中，劳动者应了解自己的权益和义务，如经济补偿的计算、离职手续的办理等。若用人单位存在违法行为或侵犯劳动者权益的情况，劳动者应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结与进一步思考：辞职没有书面申请在法律上并非绝对不可行，但存在一定风险。为了降低风险并维护自身权益，建议劳动者在辞职时尽量采用书面形式，并与用人单位进行沟通确认。若你在辞职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。