结论：即使没有订单号，但如果商家承认商品是其家的，您仍然有可能申请“假一赔三”的赔偿，不过具体能否成功申请，还需结合其他证据和实际情况来判断。

分析说明：

1. “假一赔三”的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这就是通常所说的“假一赔三”原则。

2. 订单号的作用：

   • 订单号通常是证明购买行为和购买商品的重要证据。在申请“假一赔三”时，订单号可以证明您确实从该商家购买了商品，以及购买的具体时间和金额等信息。

3. 没有订单号但商家承认的情况：

   • 即使没有订单号，但如果商家承认商品是其家的，这也可以作为一定的证据来支持您的申请。不过，为了增加申请的成功率，您还需要提供其他证据来证明购买行为和商品的真实性，比如支付记录、商品照片、与商家的聊天记录等。

4. 其他可能需要的证据：

   • 除了商家承认和上述提到的证据外，您还可以考虑提供商品的质量检测报告（如果可能的话）、其他消费者的类似投诉或评价等，以进一步证明商家存在欺诈行为。

后续行动建议：

1. 收集证据：

   • 尽快收集所有可能的证据，包括与商家的聊天记录、支付记录、商品照片等，以证明购买行为和商品的真实性。

2. 与商家协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以先尝试与商家协商解决。如果商家同意赔偿，那么问题就可以得到快速解决。

3. 向相关部门投诉或提起诉讼：

   • 如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向消费者协会、市场监管部门等相关机构投诉，或者考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

特殊场景提醒：

• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突。同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私安全，避免在协商或投诉过程中泄露过多敏感信息。

如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。