结论：中介在保护期内未经允许卖房是否合法，需根据具体情况判断，若合同明确约定保护期及独家代理权，中介未经允许卖房则构成违约；若合同未明确约定或约定不明，则需结合行业惯例及实际履行情况判断中介行为是否合法。以下从不同角度详细分析：
一、合同有明确约定保护期及独家代理权的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
- 在房屋买卖合同中，如果双方明确约定了保护期（即独家代理期）及中介在此期间的独家代理权，那么中介在保护期内未经允许擅自卖房，就构成了对合同的违约。
法律后果：
- 中介需承担违约责任，包括但不限于赔偿业主因此遭受的损失（如房价下跌的损失、因中介违约导致的交易机会丧失等）。
- 业主有权要求中介继续履行合同（如果合同还有继续履行的可能）或解除合同，并要求中介承担相应的违约责任。
举例说明：
- 假设业主与中介签订了一份为期三个月的独家代理合同，约定在合同期内，中介享有独家代理权，业主不得自行或通过其他中介出售房屋。如果中介在合同期内未经业主允许擅自将房屋出售给第三方，那么中介就构成了违约，需承担相应的法律责任。
二、合同未明确约定保护期或约定不明的情况
法律背景：
- 如果合同未明确约定保护期或约定不明，那么就需要结合行业惯例、实际履行情况以及双方当事人的交易目的等因素来综合判断中介的行为是否合法。
- 在这种情况下，如果中介能够证明其卖房行为是符合行业惯例或双方当事人的交易目的的，那么可能不构成违约。
法律建议：
- 对于业主而言，在签订合同时应尽可能明确约定保护期及中介的独家代理权，以避免后续产生纠纷。
- 如果合同未明确约定或约定不明，业主可以与中介协商补充约定或寻求法律途径解决纠纷。
举例说明：
- 假设业主与中介签订的合同中未明确约定保护期，但双方在实际履行过程中，中介一直按照独家代理的方式为业主提供服务，且业主也未提出异议。在这种情况下，如果中介未经业主允许擅自卖房，虽然可能不构成对合同的直接违约，但业主仍可以基于诚信原则、行业惯例等因素要求中介承担相应的责任。
三、特殊情况下的处理
如果业主同意中介卖房：
- 如果业主在保护期内明确同意中介卖房，那么中介的行为就不构成违约。但需要注意的是，业主的同意应当是明确、具体的，且最好以书面形式确认。
如果中介与第三方恶意串通：
- 如果中介与第三方恶意串通，损害业主的利益，那么中介的行为不仅构成违约，还可能构成侵权。业主有权要求中介和第三方承担连带赔偿责任。
最后，作为业主，在签订房屋买卖合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于保护期和独家代理权的约定。如果对合同条款有疑问或不确定的地方，应及时向专业律师咨询。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。