多个部门确实可以联合共同做出一份责令限期整改通知书。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据与合理性
在行政执法实践中，当某一违法行为或问题涉及多个部门的监管职责时，为了高效、统一地行使行政权力，确保整改措施得到有效执行，多个部门联合发出责令限期整改通知书是常见且合理的做法。这种做法有助于避免部门间的推诿扯皮，提高行政效率，同时也向违法者传达了政府对其违法行为的严肃态度和整改要求。
实际操作中的考虑
部门间的协调与沟通：在联合发出责令限期整改通知书之前，相关部门需要进行充分的协调与沟通，明确各自的职责和整改要求，确保通知书的内容准确、具体、可行。
通知书的制作与签发：通知书应明确列出违法事实、整改要求、整改期限以及未按时整改的法律后果等关键信息。在制作过程中，各部门应共同参与，确保通知书的合法性和有效性。签发时，通常需要各部门负责人或授权代表共同签字或盖章，以体现联合执法的权威性。
后续监督与执行：发出责令限期整改通知书后，相关部门应共同对整改情况进行监督和检查。如果违法者未按时整改或整改不到位，各部门应依法采取进一步的行政措施，如罚款、停产整顿等，以确保整改要求得到落实。
可能的法律后果
如果违法者未按照责令限期整改通知书的要求进行整改，相关部门有权依法对其采取进一步的行政处罚措施。这些措施可能包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等。在严重情况下，还可能涉及刑事责任的追究。
实际案例参考
在实际操作中，多个部门联合发出责令限期整改通知书的案例并不少见。例如，在环保领域，当某一企业存在环境污染问题时，环保部门可能会联合工商、税务等部门共同发出责令限期整改通知书，要求企业限期治理污染并接受相关部门的监督和检查。
建议：如果你或你所在的企业收到了多个部门联合发出的责令限期整改通知书，务必认真对待并按照要求及时整改。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。