结论：四年后对方是否可以起诉鉴定伤残，需分情况讨论，主要取决于是否超过诉讼时效以及是否存在诉讼时效中断、中止的情形。
分析：
诉讼时效的一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在一般情况下，如果交通事故发生后四年对方才提起诉讼，可能会面临超过诉讼时效的问题。
诉讼时效的起算点：
- 诉讼时效通常从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在交通事故中，如果对方在事故发生时就已经知道或应当知道其因事故导致的伤残情况，那么诉讼时效通常从事故发生之日起计算。
- 但如果对方在事故发生时并不知晓其伤残情况，或者伤残情况在事故发生后一段时间才显现，那么诉讼时效的起算点可能会相应推迟。
诉讼时效的中断与中止：
- 诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如对方提出要求履行义务、义务人同意履行义务等）导致诉讼时效中断，那么从中断时起，诉讼时效期间将重新计算。
- 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权，诉讼时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
伤残鉴定的时机：
- 伤残鉴定通常需要在治疗终结后进行，以确保鉴定结果的准确性。如果对方在事故发生后四年才进行伤残鉴定，但在此期间存在治疗未终结、诉讼时效中断或中止等情形，那么对方仍然有可能在诉讼中提出伤残鉴定申请。
建议：
- 如果您作为事故的一方，担心对方四年后起诉鉴定伤残，建议您首先回顾事故发生后的相关情况，包括是否收到过对方的索赔请求、是否同意过履行义务、是否存在不可抗力或其他障碍导致对方无法及时行使请求权等。
- 如果您认为对方可能已经超过诉讼时效，或者存在其他对您有利的法律情形，您可以在诉讼中提出相应的抗辩。
- 同时，无论情况如何，都建议您咨询专业律师（即我本人，王维信律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、债权债务领域），以便更准确地评估您的法律风险和制定应对策略。
可能后果：
- 如果对方确实超过诉讼时效且不存在中断、中止的情形，那么法院可能会驳回对方的诉讼请求。
- 如果对方未超过诉讼时效或存在中断、中止的情形，且伤残鉴定结果对对方有利，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。