结论：其他银行信用卡逾期的情况下，能否在中国农业银行申请网捷贷续贷，需分情况讨论，主要取决于逾期严重程度、农行对征信的具体要求以及续贷政策。以下从不同角度展开分析：

1. 逾期严重程度是核心判断因素

• 轻微逾期（如逾期天数短、金额小）：
  若逾期仅发生1-2次，且逾期天数在30天以内、金额较小（如几百元），可能不会直接导致农行拒绝续贷。但需注意，农行在审批时会综合评估您的整体征信记录，若其他方面（如收入、负债率）表现良好，仍有通过可能。
• 严重逾期（如连续逾期3个月以上、金额较大）：
  若逾期记录显示“连三累六”（连续3个月逾期或累计6次逾期），或存在呆账、代偿等不良记录，农行大概率会拒绝续贷申请。因为严重逾期直接反映您的还款意愿或能力存在问题，银行会规避风险。

2. 农行对征信的具体要求

• 网捷贷的征信门槛：
  农行网捷贷属于信用贷款，对征信要求较高。通常要求申请人近2年内无连续3次或累计6次逾期，且当前无逾期未还记录。若其他银行信用卡逾期已结清，但记录仍保留在征信报告中，可能影响审批；若未结清，则直接不符合条件。
• 综合评分系统：
  农行会通过内部评分模型综合评估您的信用状况，包括征信记录、收入稳定性、负债率等。即使征信有轻微瑕疵，若其他条件优异（如公积金缴纳基数高、农行代发工资客户），仍可能通过审批，但额度或利率可能受影响。

3. 续贷政策的灵活性

• 续贷与新贷的区别：
  若您此前已成功申请网捷贷且还款记录良好，续贷时农行可能对征信瑕疵的容忍度略高（尤其是非恶意逾期）。但若首次申请或此前还款存在逾期，续贷难度会显著增加。
• 政策调整风险：
  银行信贷政策会随市场环境和监管要求调整。例如，若当前农行收紧信用贷额度，即使您征信无问题，续贷也可能被拒；反之，若政策宽松，轻微逾期可能被豁免。

建议行动步骤

1. 自查征信报告：
   通过中国人民银行征信中心官网或线下网点查询详细征信报告，确认逾期记录的具体情况（如逾期时长、金额、是否结清）。
2. 联系农行客服或客户经理：
   直接咨询农行对网捷贷续贷的征信要求，说明您的逾期情况，询问是否有例外政策或补救措施（如提供额外担保、增加共同借款人）。
3. 优化其他申请条件：
   若征信存在瑕疵，可尝试通过提高收入证明、降低负债率（如还清其他贷款）、增加农行资产（如存款、理财）等方式提升综合评分。

总结：其他银行信用卡逾期是否影响网捷贷续贷，需结合逾期严重程度、农行具体政策及您的整体资质综合判断。建议优先自查征信并咨询农行，再针对性采取措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询相关法律问题。