结论：在信用卡和网贷均已逾期的情况下，能否继续与农商银行续签合同贷款，需结合逾期严重程度、银行风控政策、贷款类型及个人还款能力综合判断，但总体而言存在较大障碍。 以下从不同角度展开分析：
1. 逾期记录对银行续贷的核心影响
银行在审批续贷时，会重点核查借款人的征信报告。若其他信用卡或网贷逾期记录已上传至央行征信系统（如逾期超过30天），农商银行会认为借款人存在信用风险，可能直接拒绝续贷申请。
- 轻度逾期（如偶尔逾期1-2次且已结清）：若逾期时间短、金额小，且借款人能提供合理解释（如临时资金周转困难），部分银行可能酌情放宽条件，但需补充抵押物或增加担保人。
- 严重逾期（如连续逾期3次以上、累计逾期6次以上，或存在呆账、代偿记录）：银行几乎不会批准续贷，甚至可能要求提前收回现有贷款。
2. 农商银行的特殊风控逻辑
农商银行作为地方性金融机构，虽服务本地客户，但风控标准并不宽松。其续贷审批通常遵循以下原则：
- “刚性扣减”原则：银行会评估借款人所有负债（包括信用卡、网贷、其他贷款）与收入的比例，若总负债超过收入的50%-70%，续贷可能性极低。
- “贷款用途合规性”：若原贷款用途为经营或消费，但借款人实际用于偿还其他债务，银行可能以“资金挪用”为由拒绝续贷。
- “地方政策倾向”：部分农商银行对本地农户、小微企业有扶持政策，但若借款人已出现多笔逾期，可能被排除在扶持范围外。
3. 解决方案与建议
若仍希望争取续贷，可尝试以下步骤：
- 主动沟通：联系农商银行客户经理，说明逾期原因（如突发疾病、失业等不可抗力），并提交结清证明、收入证明等材料，证明当前还款能力。
- 提供增信措施：如增加抵押物（房产、车辆）、找公务员或国企员工担保，或接受更高的贷款利率（银行可能通过提高利率覆盖风险）。
- 协商还款计划：若原贷款尚未到期，可申请展期或分期还款，降低短期还款压力，同时逐步修复征信。
- 替代方案：若续贷无望，可考虑通过正规渠道（如银行、持牌消费金融公司）申请债务重组贷款，或通过亲友借款结清高息网贷，降低负债成本。
4. 风险提示
- 避免“以贷养贷”：若续贷仅用于偿还其他债务，可能陷入恶性循环，最终导致所有贷款违约。
- 警惕非法中介：部分中介声称“可修复征信”“强制续贷”，实为诈骗或高利贷，务必通过银行官方渠道申请贷款。
- 法律后果：若贷款逾期被起诉，可能面临财产冻结、列入失信被执行人名单等后果，影响子女教育、出行等。
总结：当前逾期记录是续贷的主要障碍，但并非绝对不可突破。建议优先结清部分逾期债务、改善征信记录，再与银行协商续贷事宜。如有具体合同条款或银行政策需要解读，可进一步提供信息，我会为您详细分析。