在债权人代位权诉讼中，举证责任主要由债权人承担，债权人需要证明债务人怠于行使其到期债权，以及该怠于行使行为对债权人造成了损害。以下是对这一问题的详细分析：
一、债权人代位权诉讼的基本概念
债权人代位权诉讼是指当债务人怠于行使其对第三人的到期债权，而损害债权人的债权时，债权人可以以自己的名义代位行使债务人对第三人的债权的诉讼。这种诉讼制度旨在保护债权人的合法权益，防止债务人通过怠于行使债权而逃避债务。
二、举证责任的具体分配
债权人需证明债务人怠于行使其到期债权：
- 债权人需要提供证据证明债务人对第三人享有到期债权，且债务人未通过诉讼或仲裁方式向第三人主张该债权。
- 证据可以包括债务人与第三人之间的合同、债务人未履行债务的证明、债务人未向第三人主张债权的记录等。
债权人需证明债务人怠于行使债权对债权人造成了损害：
- 债权人需要证明由于债务人怠于行使债权，导致自己的债权无法得到实现或受到损害。
- 证据可以包括债权人的债权凭证、债务人怠于行使债权与债权人损害之间的因果关系证明等。
关于第三人的举证责任：
- 在债权人代位权诉讼中，第三人通常不承担举证责任。但如果第三人提出抗辩，如主张债务人与自己之间的债权债务关系已经消灭或变更等，则需要提供相应的证据来支持其抗辩。
三、举证责任的特殊情形
- 债务人否认怠于行使债权：如果债务人否认自己怠于行使债权，并主张已经通过其他方式向第三人主张了债权，那么债务人需要提供相应的证据来支持其主张。然而，在债权人代位权诉讼中，这种举证责任通常不会转移给债务人，除非债务人能够提供充分的证据证明其已经积极行使了债权。
- 第三人提出抗辩：如前所述，如果第三人提出抗辩，则需要承担相应的举证责任。例如，如果第三人主张债务人与自己之间的债权债务关系已经消灭，那么第三人需要提供如清偿凭证、债务免除协议等证据来支持其抗辩。
四、法律建议
- 债权人应充分准备证据：在提起债权人代位权诉讼前，债权人应充分准备相关证据，以证明债务人怠于行使其到期债权以及该怠于行使行为对债权人造成了损害。
- 注意诉讼时效：债权人应在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
- 考虑专业律师的协助：由于债权人代位权诉讼涉及复杂的法律关系和证据收集，债权人可以考虑聘请专业律师来协助处理诉讼事务，以提高诉讼效率和胜诉率。
如有任何关于债权人代位权诉讼或举证责任的具体问题，欢迎直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。