在打架案件中，罚款的归属问题需根据罚款的性质和具体情形来判断，具体如下：

1. 行政罚款：若打架行为违反了《治安管理处罚法》，公安机关依法对行为人处以罚款，这种罚款属于行政处罚，其性质是行为人因违法行为向国家缴纳的款项，最终上缴国库，不会给予任何个人或单位。

2. 刑事罚金：若打架行为构成犯罪（如故意伤害罪），法院在判决时可能并处罚金的刑事处罚。罚金同样属于刑罚的一种，其最终归属也是上缴国库，不会给予任何个人。

3. 民事赔偿：若打架行为导致他人人身伤害或财产损失，受害者有权要求行为人进行民事赔偿。这种赔偿与罚款不同，是行为人因其侵权行为向受害者支付的经济补偿，其归属是受害者个人。但需注意，民事赔偿并非罚款，而是基于民事法律关系的赔偿义务。