有逾期记录通常不会影响您在农村商业银行开立存折，但需分情况讨论：

1. 存折开立的基本条件
   存折属于储蓄账户，开立时银行主要审核您的身份信息（如身份证真实性、是否为本人办理）及是否符合反洗钱等监管要求。逾期记录本身不属于开立存折的禁止性条件，因此即使存在逾期，银行一般不会因此拒绝开立存折。

2. 逾期可能产生间接影响的场景

   • 若逾期导致被列入失信被执行人名单：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人可能被限制开设新账户（包括存折）。但需注意，仅普通逾期未进入执行阶段，不会触发此限制。
     
   • 若逾期涉及农村商业银行的贷款或信用卡：银行可能因内部风控要求，在开立存折时对您进行更严格的审核（如询问资金来源、用途等），但通常不会直接拒绝开立。
     
   • 若逾期记录导致征信评分极低：极少数情况下，银行可能因综合风险评估拒绝开户，但此类情况非常罕见，且需符合《商业银行法》中“审慎经营”的合理理由。

3. 建议操作

   • 提前确认身份信息有效性：确保身份证未过期、未挂失，避免因身份问题被拒。
     
   • 主动说明逾期情况（如有必要）：若逾期涉及该银行，可提前准备说明材料（如还款计划、结清证明等），减少银行疑虑。
     
   • 保留书面凭证：若银行以“逾期”为由拒绝开户，可要求其出具书面说明，并核实是否符合监管要求（如《储蓄管理条例》中未将逾期列为开户限制条件）。

总结：逾期记录本身不构成开立存折的障碍，但需关注是否涉及失信被执行、银行内部风控等特殊情形。如有具体案例或进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况分析。