在老旧小区加装电梯这一民生工程中，若手续全部合规合法，且已经获得了多数业主的同意，那么个别反对的住户是无权强行阻止施工的。以下是对这一问题的详细分析：

首先，从法律依据上来看，根据《物权法》以及2023年9月1日施行的《无障碍环境建设法》第二十二条等相关法律规定，业主对建筑物专有部分以外的共有部分享有权利并承担义务。加装电梯作为对共有部分的改建，确实需要由业主共同决定。但这一决定过程是在符合相关法律法规和规划要求的前提下进行的，且已经经过了合法审批及多数业主的同意，因此电梯加装工程具备合法性基础。

其次，从相邻权与整体利益的角度考虑，虽然个别居民可能因担心采光受影响、噪音干扰或房产价值下降等原因反对加装电梯，但这些个人担忧并不能凌驾于整体利益之上。老旧小区加装电梯的主要目的是提升居民生活质量，特别是为老年人及行动不便者提供便利，这是一项值得推广的民生工程。法院在判决此类案件时，也会基于整体利益、法律法规以及政策的考量，支持电梯加装工程，判决不得阻碍施工。

再者，从法律程序与权益保障的角度来看，若遇到邻居无理阻拦施工，其他业主或施工单位有权通过法律途径维护自身权益。这包括但不限于向法院提起诉讼，要求法院判决阻止施工的邻居停止侵权行为，并可能要求其承担因此造成的损失。

当然，尽管法律提供了解决途径，但老旧小区加装电梯仍是一个需要各方协商解决的问题。在实际操作中，建议通过沟通、协商等方式，尽可能平衡各方利益，实现和谐共处。对于持反对意见的邻居，可以耐心解释、沟通，尝试寻求共识或提供合理的补偿方案，以化解矛盾。

最后，需要强调的是，在推进电梯加装工程前，应充分征询业主意见，确保决策过程的透明与民主。加装电梯设计也需符合相关标准和安全技术规范，确保结构安全，不占用消防疏散空间，不侵占城市道路，不增加住宅使用空间。如遇法律纠纷，应及时咨询专业律师，确保合法权益得到有效维护。

综上所述，老旧小区加装电梯在手续合规合法且获得多数业主同意的情况下，个别反对的住户是无权强行阻止施工的。应通过法律途径维护整体利益与合法权益，确保电梯加装工程的顺利进行。