员工在发生轻微工伤后，向公司索赔的流程主要包括以下几个步骤：
及时报告工伤：
- 员工在发生工伤后，应尽快向公司报告，并尽可能保留好相关的证据，如现场照片、医疗记录等。这是后续索赔的重要依据。
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司未在规定时间内提出申请，员工或其近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
进行工伤认定：
- 工伤认定是索赔的前提。员工或公司需向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请，并提供相关证据材料，如劳动合同、医疗证明等。
- 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在一定期限内作出工伤认定的决定。
进行劳动能力鉴定（如需要）：
- 对于轻微工伤，可能不需要进行劳动能力鉴定。但如果工伤对员工的工作能力产生了一定影响，或者员工希望了解自己的伤残等级以便索赔，可以进行劳动能力鉴定。
- 劳动能力鉴定由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责，员工需向该委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
协商索赔事宜：
- 在工伤认定和劳动能力鉴定（如需要）完成后，员工可以与公司协商索赔事宜。索赔内容通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、交通费等。
- 协商时，员工应了解自己的权益和索赔标准，可以参考《工伤保险条例》及相关规定，确保索赔金额合理合法。
申请劳动仲裁或提起诉讼（如协商不成）：
- 如果员工与公司无法就索赔事宜达成一致，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会会受理案件，并进行调解或裁决。如果员工对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
在索赔过程中，员工需要注意以下几点：
- 保留好相关证据：如医疗记录、现场照片、劳动合同等，这些证据在工伤认定和索赔过程中都非常重要。
- 了解自己的权益：员工应了解《工伤保险条例》及相关规定，明确自己的权益和索赔标准。
- 及时行动：工伤认定和索赔都有时间限制，员工应及时行动，避免错过时机。
如果员工在索赔过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据员工的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。