结论：主家是否有责任，取决于主家与受伤小工之间是否存在雇佣关系或劳动关系，以及主家在事故中是否存在过错。以下分情况详细说明：
若主家与小工之间不存在雇佣或劳动关系：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在此情况下，如果主家只是将铺砖工作承包给老板，而小工是老板雇佣的，那么主家与小工之间通常不构成雇佣或劳动关系。
- 法律建议：如果主家在事故中没有过错，比如没有提供不安全的施工环境或工具，那么主家通常不需要承担赔偿责任。赔偿责任应由老板承担，因为老板是小工的直接雇主，对小工的工作安全负有直接责任。
- 可能后果：如果老板拒绝赔偿或赔偿不足，小工可以通过法律途径向老板追偿，但一般不能直接向主家追偿，除非能证明主家存在过错。
若主家与小工之间存在雇佣或劳动关系（这种情况较为少见，但理论上可能存在）：
- 法律背景：如果主家直接雇佣了小工进行铺砖工作，那么主家与小工之间就构成了雇佣或劳动关系。根据《中华人民共和国劳动法》和《工伤保险条例》的相关规定，雇主应对员工在工作过程中受到的伤害承担赔偿责任。
- 法律建议：在这种情况下，主家应依法为小工办理工伤保险，并在事故发生后及时申报工伤，按照工伤保险的规定进行赔偿。如果主家未办理工伤保险，那么赔偿责任将完全由主家承担。
- 可能后果：如果主家拒绝承担赔偿责任，小工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
特殊情况：主家存在过错：
- 法律背景：即使主家与小工之间不存在直接的雇佣或劳动关系，但如果主家在事故中存在过错，比如提供了不安全的施工环境或工具，或者对小工的工作进行了不当的指挥或干预，导致小工受伤，那么主家也可能需要承担一定的赔偿责任。
- 法律建议：在这种情况下，主家应积极与小工和老板协商赔偿事宜，并尽可能提供证据证明自己的无过错或减轻过错。如果协商不成，小工可以通过法律途径向主家和老板追偿。
- 可能后果：主家可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任，具体比例由法院或仲裁机构根据案件事实和法律规定进行裁决。
进一步思考：在实际操作中，确定主家与小工之间是否存在雇佣或劳动关系，以及主家在事故中是否存在过错，往往需要详细的证据和专业的法律分析。因此，如果发生此类纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。