在债权人未起诉连带担保责任人的情况下，连带担保责任人在诉讼中的身份既可能是被告，也可能是第三人，甚至在某些特殊情况下可能不参与诉讼，具体取决于案件的具体情形和法律关系的性质。以下是对此问题的详细分析：
作为被告的情况：
- 连带责任保证的特殊性：在连带责任保证中，债务履行期届满后，若债务人未履行债务，债权人有权选择单独起诉债务人、单独起诉连带责任保证人，或将两者一并起诉为共同被告。这是因为连带责任保证人对债务承担连带责任，债权人有选择权，只要在保证期间内行使即可。
- 债权人选择起诉的对象：如果债权人选择同时起诉债务人和连带责任保证人，或者仅起诉连带责任保证人，那么连带责任保证人将成为被告，需要承担相应的法律责任。
作为第三人的情况：
- 主合同纠纷的影响：当主合同纠纷已在诉讼中，且案件处理结果可能影响担保人的权利义务时，担保人可以申请作为第三人参加诉讼，或由人民法院通知其参加。例如，主合同当事人对债务的履行情况、合同效力等存在争议，这些争议的结果直接关系到担保人是否需要及承担保证责任的范围。
- 查明案件事实的需要：如果债权人仅起诉债务人，法院在审理过程中发现债务的担保情况，可能追加担保人为第三人，以查明担保合同的具体条款、担保责任范围等事实。在这种情况下，担保人作为第三人参与诉讼，其诉讼地位较为被动，主要依赖于法院对主债权债务关系的判决结果。
不参与诉讼的情况：
- 债权人未起诉担保人：如果债权人仅起诉债务人，没有起诉连带担保责任人，那么在该诉讼中，连带担保责任人既不是被告也不是第三人。此时，担保人的法律责任尚未被触发，因此不需要参与诉讼。
法律建议：
- 对于债权人而言，在起诉时应明确自己的诉求和起诉对象。如果希望连带担保责任人承担责任，应将其列为被告或根据案件情况申请追加为第三人。
- 对于连带担保责任人而言，应密切关注诉讼进展，了解自己在诉讼中的地位和权利义务。如果认为自己可能涉及诉讼，应提前准备相关证据和材料，以便在必要时维护自己的合法权益。
可能的后果：
- 如果连带担保责任人被错误地列为第三人或未被列为诉讼参与人，可能导致其法律责任无法得到正确认定和承担。
- 如果债权人未起诉连带担保责任人，但后续发现需要其承担责任，可能需要另行提起诉讼，这将增加诉讼成本和时间成本。
综上所述，连带担保责任人在诉讼中的身份取决于债权人的起诉行为、案件事实以及法律关系的性质。因此，在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，确保各方法律权益得到妥善保护和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。