结论：不可以和14岁的养女断绝关系。

法律背景与解释：

1. 收养关系的法律性质：

   • 收养关系一旦确立，即产生法律上的效力，养父母与养子女之间便形成了如同亲生父母子女之间的权利义务关系。这种关系是基于法律的规定而产生的，具有法律约束力。

2. 收养关系的不可解除性（在一般情况下）：

   • 在我国法律体系中，收养关系并非可以随意解除的。特别是当养子女为未成年人时，养父母对其负有法定的抚养、教育和保护义务。这些义务是强制性的，不能通过双方协商或单方面声明来解除。
   • 14岁的养女正处于身心发展的关键时期，需要养父母的关爱和指导。此时断绝关系，不仅违反了法律规定，也违背了道德伦理，对养子女的成长将产生极大的负面影响。

3. 特殊情况下的处理：

   • 虽然一般情况下收养关系不可解除，但在某些特殊情况下，如养父母严重侵害养子女权益时，养子女或相关利害关系人可以通过法律途径申请解除收养关系。然而，这并非简单的“断绝关系”，而是需要经过法律程序，由法院根据具体情况作出判决。
   • 此外，如果养子女成年后，双方关系恶化，无法共同生活，且符合法律规定的解除收养关系的条件，那么可以通过法律程序解除收养关系。但这与14岁养女的情况不符。

法律建议：

• 寻求专业帮助：如果你与养女之间存在矛盾或冲突，建议积极寻求专业的帮助和支持，如心理咨询师、社工或法律援助等。他们可以提供专业的指导和建议，帮助你们更好地沟通和解决问题。
• 遵守法律规定：作为养父母，你有义务遵守法律规定，履行对养子女的抚养、教育和保护义务。不要试图通过非法手段来解除收养关系，否则将承担法律责任。
• 维护家庭和谐：家庭是社会的基本单元，家庭和谐对于个人的成长和社会的稳定都至关重要。因此，建议你们双方共同努力，维护家庭的和谐与稳定。

可能的法律后果：

• 如果擅自断绝与养女的关系，可能构成遗弃行为，需要承担法律责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

总之，作为养父母，你有义务遵守法律规定，履行对养子女的抚养、教育和保护义务。如果你与养女之间存在矛盾或冲突，建议积极寻求专业的帮助和支持，以更好地解决问题。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。