针对您私人停车位被扔垃圾的情况，以下是具体的处理建议：

1. 初步处理与证据收集

   • 清理垃圾并保留证据：首先，您应清理停车位上的垃圾，但在此之前，建议拍照或录像记录垃圾的存在状态、种类以及可能留下的线索（如垃圾中的包装袋、纸条等可能指向扔垃圾者的物品）。这些证据在后续维权中至关重要。
   • 检查监控：如果您的停车位或周边区域有安装监控摄像头，应立即查看监控录像，尝试确定扔垃圾的具体时间和人员，这有助于直接找到责任人。

2. 与物业或管理方沟通

   • 报告情况：将垃圾被扔的情况报告给小区物业或停车位的管理方，要求他们加强巡逻和监控，防止类似事件再次发生。
   • 要求协助调查：请求物业或管理方协助调查，特别是如果垃圾是从小区内部或特定楼层扔下的，他们可能能提供更多线索或协助找到责任人。

3. 法律途径

   • 民事索赔：如果能够确定扔垃圾的具体责任人，您可以考虑向其提起民事索赔，要求赔偿清理费用以及可能因垃圾造成的其他损失（如车辆损坏等）。在此过程中，您需要提供充分的证据来支持您的索赔请求。
   • 报警处理：如果垃圾被扔的行为涉嫌违法（如故意毁坏财物、扰乱公共秩序等），您可以向当地公安机关报案。警方将进行调查，并根据调查结果依法处理。

4. 预防措施

   • 安装防护设施：考虑在停车位周围安装防护栏或摄像头，以增加安全性并减少垃圾被扔的可能性。
   • 加强宣传教育：与物业或管理方合作，通过公告、社区活动等方式加强居民对公共环境卫生的意识，共同维护良好的居住环境。

在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。通过合理的途径和方式维护自己的权益，同时积极采取预防措施，以减少类似事件的发生。如果您在处理过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。