结论：砍伐树木即使已经审批，也并不意味着可以随意砍伐，必须严格按照审批的内容和要求进行，否则仍可能面临法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、审批的合法性与砍伐的合法性
审批的合法性：
- 根据《城市绿化条例》以及地方性法规如《辽宁省城镇绿化条例》的规定，砍伐城市树木或城镇树木，必须经过城市人民政府城市绿化行政主管部门或城镇绿化行政主管部门的批准。这一审批过程是为了确保砍伐行为的合法性和必要性，防止滥砍滥伐。
砍伐的合法性：
- 获得审批后，砍伐行为本身并不自动变得合法。砍伐者必须严格按照审批的内容和要求进行砍伐，包括砍伐的树木种类、数量、地点以及砍伐后的补植或补偿措施等。如果砍伐者未按照审批要求进行砍伐，如超量砍伐、砍伐了未经批准的树木种类或在未经批准的地点砍伐等，都将构成违法行为。
二、砍伐树木的特殊情形与审批要求
特殊情形下的砍伐：
- 在某些特殊情形下，如树木已经死亡、严重影响居住采光或安全、对公共设施运行安全构成威胁等，经相关部门鉴定并批准后，可以砍伐。但即使在这些情形下，砍伐者也需要按照审批要求进行砍伐，并可能需要采取补植或其他补救措施。
审批的具体要求：
- 审批过程中，砍伐者需要提交一系列材料，如申请表、身份证明、权属证明、规划文件、补偿方案等。这些材料旨在证明砍伐行为的合法性和必要性，以及砍伐者有能力承担砍伐后的补植或补偿责任。审批部门会对这些材料进行严格审核，并根据实际情况决定是否批准砍伐申请。
三、违法砍伐的法律责任
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗伐或滥伐森林或其他林木，数量较大的，将面临刑事处罚。这意味着，即使砍伐者已经获得了审批，但如果未按照审批要求进行砍伐，且砍伐数量较大，仍可能构成犯罪并面临刑事责任。
行政责任：
- 除了刑事责任外，违法砍伐者还可能面临行政处罚。根据《城市绿化条例》等法规的规定，违法砍伐城市树木或城镇树木的，将由相关部门责令补种树木，并处以罚款。罚款的数额根据违法行为的严重程度和砍伐树木的价值等因素确定。
四、建议与总结
严格遵守审批要求：
- 在获得砍伐审批后，砍伐者必须严格按照审批的内容和要求进行砍伐。如有任何疑问或不确定之处，应及时向审批部门咨询并寻求指导。
尊重与保护森林资源：
- 森林资源是宝贵的自然资源，对于维护生态平衡和人类生存环境具有重要意义。因此，每个人都应尊重和保护森林资源，避免非法砍伐行为。
及时咨询与求助：
- 如果你在砍伐树木过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面、准确的法律咨询和帮助。
总结：砍伐树木即使已经审批，也必须严格按照审批的内容和要求进行。违法砍伐将面临严重的法律责任，包括刑事责任和行政责任。因此，在砍伐树木前，务必确保获得合法的审批，并严格遵守审批要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。