家属在特定条件下可以独立提起再审申请。具体分析如下：

1. 刑事案件中的再审申请
   根据《刑事诉讼法》第252条，当事人及其法定代理人、近亲属（包括配偶、父母、子女、同胞兄弟姐妹）对已生效的判决、裁定，可以直接向法院或检察院提出申诉，启动再审程序。

   • 关键点：家属无需以当事人名义，可独立行使申诉权；但申诉不必然启动再审，需法院审查后决定是否再审。
     
   • 例外：若当事人已死亡或丧失行为能力，家属作为法定代理人可直接申请再审。

2. 民事案件中的再审申请
   根据《民事诉讼法》第206条，仅当事人（即案件直接利害关系人）有权申请再审，家属通常无独立申请权。

   • 例外情形：
     
     • 当事人死亡后，其继承人可作为权利义务承继者申请再审；
       
     • 当事人丧失行为能力时，法定代理人可代为申请。
       
   • 家属角色：若非继承人或法定代理人，家属可通过协助当事人准备材料、提供证据等方式间接参与，但无法独立启动再审。

3. 行政案件中的再审申请
   依据《行政诉讼法》第90条，当事人（公民、法人或其他组织）对生效判决、裁定不服的，可向上一级法院申请再审。

   • 家属权利：与民事案件类似，仅当家属为当事人本人或其法定代理人、继承人时，方可申请再审；否则需通过当事人行使权利。

建议：

• 若为刑事案件，家属可直接向法院或检察院提交申诉材料（包括生效裁判文书、新证据或证明原判错误的材料）；
  
• 若为民事或行政案件，需确认家属身份是否符合法定代理人或继承人条件，否则应协助当事人申请；
  
• 再审申请期限一般为裁判生效后6个月内（特殊情形可延长），需注意时效问题。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性分析。