结论前置：
详细分析：
一、法律依据与时效期限
根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，对于违法行为，若其在二年内未被行政机关发现，则不再给予行政处罚。这一规定为行政处罚的时效设定了基本框架。然而，在特定领域，如涉及公民生命健康安全、金融安全，且该违法行为产生了危害后果的情况下，上述时效期限将延长至五年。这一延长规定体现了法律对特定领域违法行为的严厉打击态度，确保了对于那些可能对社会造成长远影响的违法行为，行政机关仍有足够的时间进行追责。
二、时效的起算点
一般情况：时效从违法行为发生之日起计算。例如，若某商家在2024年1月1日销售了不合格产品，那么对该商家的行政处罚时效就从这一天开始计算。若在二年内（或五年内，如涉及特定领域）未被行政机关发现，则不再给予行政处罚。
特殊情况：若违法行为具有连续性或持续性，时效则从行为终了之日起计算。比如，若某企业自2024年1月1日至2024年3月1日期间一直无照经营，其违法行为处于持续状态，因此行政处罚的时效将从2024年3月1日开始计算。
三、影响时效的其他因素
值得注意的是，行政处罚的时效并非绝对固定。如果违法行为人在违法行为发生后主动采取措施消除了不良影响，或者积极配合行政机关的调查工作，这些因素都可能在一定程度上影响行政机关的处罚决定。虽然这些因素不直接改变时效期限，但可能影响行政机关是否决定重新立案以及处罚的轻重。
四、实际操作中的注意事项
及时咨询：面对行政处罚撤销后是否重新立案的问题，由于具体情况可能复杂多变，建议当事人及时向我咨询。作为专业律师，我能够根据案件的具体细节，结合相关法律法规，为当事人提供准确的法律分析和建议。
保留证据：无论违法行为是否已被行政机关发现，当事人都应保留好相关证据，以备不时之需。这些证据可能包括销售记录、合同、照片、视频等，它们对于证明违法行为的性质、程度以及当事人的后续行为都至关重要。
积极配合：如果行政机关决定重新立案并展开调查，当事人应积极配合行政机关的工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快调查进程，减少不必要的纠纷和损失。
五、法律后果
若行政机关在时效期限内发现违法行为并决定重新立案，当事人将面临相应的行政处罚。处罚的种类和程度将根据违法行为的性质、情节以及当事人的后续行为等因素综合确定。因此，当事人应充分了解自己的法律义务和责任，积极履行相关义务，以避免不必要的法律风险和损失。