结论：银行拍卖所得不足以偿还债务时，罚息能否减免需分情况讨论，主要取决于债务人与银行之间的协商结果以及是否存在法定减免事由。以下从不同角度展开分析：

1. 协商减免的可能性
   根据《民法典》第六百七十八条，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。虽然该条款未直接涉及罚息减免，但实践中，若债务人因客观原因（如经济困难、突发疾病等）导致无力偿还，可主动与银行协商，请求减免部分罚息或调整还款计划。银行可能基于风险控制、维护客户关系等考虑，同意减免部分罚息，但需以书面协议形式确认，避免后续纠纷。

2. 法定减免事由
   若债务人能证明罚息计算存在错误（如银行单方面提高罚息利率、超出法定上限等），可依据《民法典》第六百八十条主张调整。例如，若合同约定的罚息利率超过一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，超出部分可能被认定为无效，债务人无需支付。此外，若银行存在违规操作（如未履行告知义务、强制搭售产品等），债务人也可通过法律途径主张减免罚息。

3. 拍卖程序的影响
   银行拍卖抵押物后，若所得款项优先用于偿还本金、利息及罚息，但不足以覆盖全部债务，剩余部分仍需由债务人承担。此时，罚息是否继续计算需看合同约定：若合同明确约定“债务未清偿完毕前罚息持续计算”，则债务人仍需支付；若合同未明确约定，可与银行协商停止计息或减免部分罚息。

4. 破产程序中的处理
   若债务人进入破产程序，根据《企业破产法》及相关司法解释，罚息属于劣后债权，需在普通债权清偿完毕后仍有剩余财产时才予清偿。实践中，破产财产往往不足以覆盖全部债务，罚息可能无法实际受偿，但债务人仍需在破产程序中申报债权，由管理人审核确认。

建议：

• 主动与银行沟通，说明实际困难，争取协商减免罚息或调整还款计划；
  
• 核查合同条款及罚息计算依据，确保银行未违规操作；
  
• 若涉及复杂法律问题（如破产、合同纠纷等），可进一步向我咨询具体操作方案。