结论：请假太多并不能直接作为公司辞退你的理由。公司是否可以辞退你，取决于请假的原因、时长以及公司的规章制度和法律法规的规定。以下是从不同角度的详细分析：
一、病假情况下的处理
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，你享有患病或非因工负伤时的医疗期。医疗期的长短根据你的实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定。
- 在医疗期内，公司一般不得解除劳动合同。若公司违法辞退，需按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若你不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿金。
二、事假或其他非法定事由情况下的处理
遵循公司规章制度：
- 若公司的规章制度对请假时长、审批程序等有明确规定，且你知晓并同意遵守，那么当你连续请假违反这些规定时，公司可以依据规章制度进行处理，包括辞退你。但此处理必须基于规章制度的合法性及你确实违反了相关规定。
合理性和必要性的考量：
- 即使你请假时间较长，但若存在合理的事由（如家庭突发重大变故等），公司应综合考虑你的实际情况，给予一定的理解和宽容。直接辞退可能会因处理方式不当而带来法律风险。
三、通用原则与建议
合法辞退理由：
- 公司想要辞退你，必须基于合法的理由，如你严重违反劳动纪律、严重失职给公司造成重大损害等。仅仅因为你请假时间长，并不构成法定的辞退理由。
沟通与协商：
- 如果你请假时间过长且严重影响了工作进度和公司的正常运营，公司应首先与你进行沟通和协商，尝试通过调整工作岗位、提供必要的支持等方式来解决问题。
维权途径：
- 若公司违法辞退你，你有权要求恢复劳动关系或支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照你在本单位工作的年限来计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若公司违法解除，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、具体行动建议
了解公司规章制度：
- 首先，你需要了解公司的请假制度和规章制度，确保自己的请假行为符合规定。
保留相关证据：
- 在请假时，尽量保留好相关的证据，如医院的诊断证明、病历、请假条等，以备不时之需。
及时沟通：
- 若因特殊情况需要长时间请假，建议及时与公司沟通，说明情况并寻求公司的理解和支持。
寻求法律帮助：
- 若公司违法辞退你，或者你在请假过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总之，请假太多并不能直接作为公司辞退你的理由。公司在处理你的请假问题时，必须遵循相关法律法规和公司规章制度，确保辞退行为的合法性和合理性。若你遇到相关问题，建议及时与公司沟通并寻求法律帮助。