若发现政府部门在红头文件中造假，可通过以下途径依法维权和监督：

1. 向文件制定机关的上级部门提出异议
   根据《党政机关公文处理工作条例》及《政府信息公开条例》，红头文件作为行政机关履行职责的正式依据，其内容必须真实、合法。若发现文件存在虚假信息（如虚构数据、伪造法律依据等），可首先向文件的直接上级机关或同级政府法制部门提出书面异议，要求其核查文件合法性并予以纠正。例如，若某县政府的文件存在数据造假，可向市政府或县司法局反映。

2. 通过行政复议或行政诉讼途径救济

   • 行政复议：若文件已对个人或组织的合法权益造成实际影响（如错误限制权利、增加义务等），可在知道文件内容之日起60日内向作出文件的机关的上一级行政机关申请复议，要求撤销或变更违法文件。
     
   • 行政诉讼：根据《行政诉讼法》第53条，公民、法人认为行政行为所依据的规范性文件不合法，可在起诉该行政行为时，一并请求对该文件进行审查。法院若认定文件违法，将不作为认定行政行为合法的依据，并可向制定机关提出处理建议。

3. 向监察机关或检察机关举报

   • 监察委员会：若文件造假涉及公职人员滥用职权、玩忽职守等职务违法行为，可依据《监察法》向县级以上监察委员会举报，由其立案调查并追究相关人员责任。
     
   • 人民检察院：若文件造假导致公共利益受损（如环境污染、国有资产流失等），可依据《行政诉讼法》第25条向检察机关提出公益诉讼建议，由其督促行政机关纠正或直接提起诉讼。

4. 利用信息公开与舆论监督

   • 申请政府信息公开：若怀疑文件内容不实，可依据《政府信息公开条例》向制定机关申请公开文件依据的原始材料（如数据来源、会议记录等），通过比对核实真实性。
     
   • 媒体与舆论监督：在确保信息真实的前提下，可通过合法渠道向媒体反映情况，形成社会监督压力，推动问题解决。但需注意避免散布不实信息，否则可能承担法律责任。

注意事项：

• 维权时需保留文件原件、造假证据（如对比数据、专家意见等）及自身权益受损的证明材料。
  
• 行政复议或诉讼需严格遵守时效规定，逾期可能丧失救济权利。
  
• 若文件造假涉及刑事犯罪（如伪造国家机关公文罪），可直接向公安机关报案。
  

如有具体文件内容或造假情形需要分析，可进一步向我说明，我将结合法律条文与实务经验提供针对性建议。