关于行政拘留24小时的计算方式，这主要涉及到行政拘留的起算时间以及相关法律规定。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确行政拘留的起算时间。根据《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，行政拘留的期限是以日为单位计算的，并且从被拘留人入拘留所的第二日开始计算，入所当日不计算在内。这意味着，如果某人于某一天的被送入拘留所，那么他的行政拘留期限实际上是从第二天开始算起的。

针对您提到的“行政拘留24小时”的情况，这通常指的是一个较短的拘留期限，但即便如此，起算原则依然适用。也就是说，如果某人被决定行政拘留24小时，并且他在某一天的被送入拘留所，那么这24小时的拘留期限实际上是从他入所后的第二天开始计算的一个24小时时间段（不过在实际操作中，由于行政拘留通常以日为单位且至少为一日，所以24小时的拘留可能表述为“一日拘留”并在次日释放，具体取决于当地公安机关的执行方式和案件具体情况）。但为了直接回答您的问题，若严格按照“24小时”这一表述来理解，并假设这是一个特殊情况下的表述（尽管不常见），且该24小时跨越了两天，那么拘留的起算点仍是他入所后的那一刻，而结束点则是从那一刻起算的24小时后。

不过，更常见且重要的是要理解行政拘留的一般期限和计算方式。行政拘留的期限一般为1日至15日，这是针对一般的违反治安管理行为的处罚幅度。对于有多种违法行为或者有其他严重情节的，行政拘留的期限可以延长至1日至20日。在计算这些期限时，都是从被拘留人入拘留所的第二日开始计算。

此外，还有一些特殊情况需要注意，比如行政拘留前的刑事拘留或限制人身自由强制措施的时间可以折抵行政拘留时间。以及，如果被处罚人申请行政复议或提起行政诉讼并获得暂缓执行行政拘留的，暂缓执行期间行政拘留的时间并不停止计算，如果最终维持了原行政拘留决定，那么之前暂缓执行的时间会计入总的行政拘留期限内。

综上所述，对于“行政拘留24小时”的计算方式，虽然直接以24小时为单位的表述不常见，但起算原则依然是从被拘留人入拘留所后的那一刻开始计算。在更常见的行政拘留期限计算中，则是从被拘留人入拘留所的第二日开始计算。希望这一解答能够帮助您更好地理解行政拘留的计算方式。