关于行政拘留的时间计算，这是一个涉及具体法律条款和操作流程的问题，下面我将为您详细解答。
行政拘留时间的起始计算：
行政拘留的时间是从被处罚人实际被送达拘留所并开始执行拘留的当日算起。例如，如果公安机关在5月1日作出了行政拘留的决定，但被处罚人实际上是在5月3日被送达拘留所的，那么5月3日就是行政拘留的第一天。
行政拘留期限的确定与合并执行：
行政拘留的期限通常为1日至15日。如果被处罚人存在两种或两种以上的违反治安管理行为，公安机关会分别决定拘留期限，并合并执行。但合并执行的拘留期限最长不得超过20日。比如，某人因两项违法行为分别被决定行政拘留5日和10日，那么合并执行的总拘留期限就是15日，没有超过20日的上限。
行政拘留截止时间的确定：
行政拘留的截止时间是根据起始日期加上决定的拘留天数来确定的。但需要注意的是，起始日已经算作一天，因此在计算时应相应减去一天。例如，如果某人于6月10日入所，被决定行政拘留10日，那么从6月10日开始计算，往后数10天（实际上是从6月11日开始算第1天，到6月20日为第10天），截止日期为6月20日。
特殊情况下的时间计算：
节假日计算：行政拘留的期限不会因为节假日而暂停或延长，节假日也计入拘留期限内。这意味着，如果拘留期间跨越了节假日，这些节假日同样被计入拘留的总天数中。
病假与折抵：被处罚人因病请假出所治疗的时间并不折抵刑期。即，如果因健康问题需要暂时离开拘留所进行治疗，这段时间不会从应执行的拘留天数中扣除。但是，如果之前被采取了刑事拘留、逮捕等限制人身自由的措施，并且之后被决定行政拘留的，那么之前限制人身自由的时间可以折抵行政拘留的时间，即限制一日折抵行政拘留一日。
建议：
行政拘留的时间计算是一个严谨且具体的法律过程，它涉及到多个法律条款和规定。如果您或身边的人面临行政拘留的问题，我建议您尽快咨询专业的法律人士，以便更准确地了解具体情况、可能的法律后果以及相关的权益保障。他们可以根据您的具体情况，提供更为详细和个性化的法律建议。