关于网上设计违约超时的惩处问题，需结合具体合同条款、违约情形及法律规定综合判断，以下是分情况说明：

1. 合同有明确约定
   若双方签订的合同中已明确约定“设计方未在约定时间内完成设计任务，需按日支付违约金（如合同总金额的0.1%）”或“逾期超过X日，委托方有权解除合同并要求赔偿损失”，则直接按合同条款执行。
   法律依据：根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。合同有约定的，优先按约定处理。

2. 合同未约定违约金，但约定了损失计算方式
   若合同未明确违约金比例，但约定了“因违约导致对方损失的，按实际损失赔偿”（如委托方因设计超时错过项目投标导致的直接经济损失），则需委托方举证实际损失金额，设计方按实际损失赔偿。
   法律依据：《民法典》第584条，违约损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可获得的利益，但不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的损失。

3. 合同既未约定违约金，也未约定损失计算方式
   若合同完全未提及违约责任，委托方仍可主张实际损失，但需承担更重的举证责任（如证明设计超时与自身损失的因果关系）。若设计方存在故意或重大过失（如拖延交付且无合理理由），法院可能酌情支持赔偿请求。
   实践建议：此时建议委托方收集证据（如沟通记录、项目进度表、因超时导致的额外支出凭证等），通过协商或诉讼主张权利。

4. 设计方主张免责或减轻责任
   若设计方能证明超时系因不可抗力（如自然灾害、政策调整）或委托方原因（如未按时提供设计素材、频繁变更需求），可主张免除或减轻责任。
   法律依据：《民法典》第590条，因不可抗力不能履行合同的，部分或全部免除责任；第592条，双方均违约的，各自承担相应责任。

总结建议：

• 优先检查合同条款，明确违约责任约定；
  
• 若无约定，需收集实际损失证据；
  
• 若涉及争议，可整理合同、沟通记录、损失凭证等材料，进一步向我咨询具体维权方案。