结论：被抚养人由银行账户的法定代理人，在特定情况下是可以代收相关款项的，但具体能否代收以及代收的权限和范围，需根据被抚养人的民事行为能力、款项性质以及相关法律法规或合同约定来确定。

分析说明：

1. 被抚养人的民事行为能力：

   • 如果被抚养人是无民事行为能力人（如未成年人或精神病人），那么其法定代理人（通常是父母、配偶或其他近亲属）有权代为处理其民事事务，包括代收银行账户中的款项。
   • 如果被抚养人是限制民事行为能力人，其法定代理人也有权在一定范围内代为处理民事事务，但具体权限可能受到限制，需根据具体情况判断。

2. 款项性质：

   • 如果款项是被抚养人的生活费、抚养费、教育费等与其生活密切相关的费用，那么法定代理人代收是合理的，也是常见的做法。
   • 如果款项是被抚养人的其他财产性收入，如投资收益、租金等，法定代理人代收时可能需要考虑被抚养人的意愿和利益，以及相关法律法规的规定。

3. 相关法律法规或合同约定：

   • 某些情况下，法律法规可能明确规定了法定代理人的代收权限和范围，如《民法典》中关于监护人的职责和权利的规定。
   • 如果被抚养人的银行账户是通过合同设立的，如信托合同、托管合同等，那么合同中可能也约定了法定代理人的代收权限和条件。

特殊场景：

• 在涉及被抚养人财产管理的特殊场景下，如被抚养人因疾病或意外导致无法亲自处理银行账户事务，且未事先指定代理人或设立相关管理机制时，法定代理人可能需要通过法律程序（如申请宣告被抚养人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定自己为监护人）来获得代收权限。

后续行动建议：

• 如果您作为法定代理人需要代收被抚养人的银行账户款项，建议先了解被抚养人的民事行为能力状况、款项性质以及相关法律法规或合同约定。
• 在代收前，最好与被抚养人（如果其具备表达意愿的能力）或相关机构（如银行、法院等）进行沟通，确保代收行为符合法律法规和合同约定，并保护被抚养人的合法权益。
• 如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

法律后果提示：

• 如果法定代理人未经授权或违反法律法规、合同约定代收被抚养人的银行账户款项，可能会面临法律责任，如被要求返还款项、赔偿损失等。
• 因此，在代收前务必确保自己具备合法的代收权限，并严格按照法律法规和合同约定行事。