结论：涉嫌开设赌场但未被抓到且没有挂网的情况下，公安机关一般不会直接打电话给亲属，但也不能完全排除这种可能性，具体取决于案件的进展和公安机关的侦查策略。
分析说明：
一般情况：
- 在刑事案件中，如果嫌疑人尚未被抓获且未被列为网上在逃人员，公安机关通常会通过其他侦查手段来追踪和定位嫌疑人，而不是直接联系其亲属。这是因为直接联系亲属可能会打草惊蛇，导致嫌疑人逃匿或销毁证据。
特殊情况：
- 如果公安机关在侦查过程中认为联系亲属有助于获取嫌疑人的线索或信息，或者认为亲属可能知道嫌疑人的下落，那么他们可能会选择联系亲属。但这种情况相对较少，且通常会遵循一定的法律程序和规定。
- 另外，如果案件已经引起了较大的社会关注或影响，公安机关为了尽快破案或平息社会舆论，也可能会采取一些非常规的侦查手段，包括联系亲属。
法律程序：
- 无论公安机关是否联系亲属，他们都必须遵守相关的法律程序和规定。例如，他们不能随意泄露案件信息或侵犯公民的合法权益。
- 如果公安机关确实需要联系亲属以获取线索或信息，他们通常会通过正式的法律程序进行，如发出协助调查通知书等。
建议与行动：
- 保持冷静：如果亲属接到公安机关的电话，不要惊慌失措，要保持冷静并配合公安机关的调查。
- 了解情况：可以询问公安机关打电话的具体原因和目的，以及需要提供哪些信息或协助。
- 保护权益：如果认为公安机关的行为侵犯了自己的合法权益，可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 主动配合：如果知道嫌疑人的下落或相关信息，应主动向公安机关提供，以协助案件的侦破。
后续思考：
- 如果亲属确实担心自己的安全或权益受到侵害，可以及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
- 同时，亲属也可以关注案件的进展和公安机关的侦查动态，以便及时了解情况并采取相应的措施。
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