虚假诉讼刑事案件主要由公安机关负责立案侦查，检察机关负责审查起诉，法院负责审判。以下是详细解释：
公安机关的职责：
- 公安机关是刑事案件的主要侦查机关，对于虚假诉讼这类刑事案件，公安机关会依法进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实，并抓捕犯罪嫌疑人。
- 在侦查过程中，公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行讯问，对相关证人进行询问，对涉案财物进行查封、扣押、冻结等措施，以确保案件的顺利侦破。
检察机关的职责：
- 检察机关是刑事案件的审查起诉机关，对于公安机关侦查终结后移送的虚假诉讼案件，检察机关会依法进行审查。
- 检察机关会审查案件的事实是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪，以及是否需要追究刑事责任等。
- 如果检察机关认为案件符合起诉条件，会依法向法院提起公诉；如果认为案件不符合起诉条件，会依法作出不起诉决定。
法院的职责：
- 法院是刑事案件的审判机关，对于检察机关提起公诉的虚假诉讼案件，法院会依法进行审理。
- 法院会组织庭审，听取控辩双方的意见，审查案件的事实和证据，并根据法律规定作出判决。
- 如果法院认为犯罪嫌疑人的行为构成虚假诉讼罪，会依法判处相应的刑罚；如果认为不构成犯罪，会依法宣告无罪。
法律背景与建议：
- 虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚假诉讼罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果你发现有人涉嫌虚假诉讼，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查。同时，你也可以向检察机关提供线索，协助检察机关进行审查起诉工作。
- 在处理虚假诉讼案件时，建议保留好相关证据，如诉讼材料、证人证言等，以便在需要时提供给公安机关、检察机关或法院。
可能法律后果：
- 如果虚假诉讼行为被查实，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制和罚金等。
- 虚假诉讼行为还可能对受害人的合法权益造成严重损害，受害人有权要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。
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