结论前置：保险公司是否对第二次意外受伤的半月板损伤进行赔偿，需分情况讨论，主要取决于保险合同的具体条款、两次受伤的关联性以及保险事故的性质。以下是具体分析：

1. 若两次受伤完全独立，且均符合保险合同约定的赔偿条件
   如果第二次受伤与第一次无任何因果关系（例如第一次是运动损伤，第二次是交通事故导致），且两次受伤均属于保险合同中约定的“意外伤害”范畴（如外来的、突发的、非本意的、非疾病的客观事件），则保险公司通常应分别对两次事故进行赔偿。
   关键点：需提供两次事故的独立证据（如医疗记录、事故证明等），并确认保险合同未对“多次事故”设置特殊限制（如免赔额叠加、赔偿次数上限等）。

2. 若第二次受伤与第一次存在因果关系或属于同一伤情的延续

   • 情况一：若第二次受伤是第一次伤情的复发或恶化（如第一次未完全治愈导致再次损伤），保险公司可能主张属于“同一保险事故”的延续，仅按一次事故赔偿。
     
   • 情况二：若保险合同明确约定“因同一原因导致的后续治疗不赔”或“伤情复发属于免责范围”，则保险公司可能拒赔。
     关键点：需通过医疗鉴定确认两次受伤的独立性，并仔细审查合同中的“免责条款”和“保险责任”定义。

3. 若保险合同存在“补偿原则”或“比例赔付”条款
   部分保险合同约定，若被保险人已从其他途径（如社保、其他保险公司）获得赔偿，则本次赔偿需扣除已获补偿部分。此外，若合同约定“按实际损失比例赔付”，则需结合两次受伤的实际医疗费用、伤残等级等综合计算。
   关键点：需提供完整的医疗费用单据、赔偿记录等证据，并确认合同是否允许“叠加赔偿”。

4. 若保险公司以“未如实告知”为由拒赔
   若第一次受伤后未及时通知保险公司，或第二次受伤时隐瞒第一次伤情，保险公司可能以“未履行如实告知义务”为由拒赔。但若保险公司未在合同中明确要求告知既往伤情，或第二次受伤与第一次无关，则该理由可能不成立。
   关键点：需审查合同中的“告知义务”条款，并保留通知保险公司的证据（如书面通知、聊天记录等）。

建议行动：

1. 立即联系保险公司，要求出具书面拒赔通知（若已拒赔）或确认赔偿条件；
   
2. 整理两次受伤的医疗记录、事故证明、保险合同等材料；
   
3. 若对保险公司结论有异议，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决。
   

如有进一步细节（如保险类型、合同条款、受伤原因等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您分析。