在处理遗产已经用于偿还部分债务后，剩余债务应如何处理的问题时，我们首先要明确的是，这主要涉及到继承法中的限定继承原则以及一些特殊情况下的债务处理规定。
一、限定继承原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果遗产的价值不足以清偿全部债务，继承人只需用遗产的实际价值来偿还，超出部分无需承担。例如，若被继承人留下50万元的遗产，但生前有80万元的债务，继承人只需用这50万元来偿还债务，剩余的30万元债务，继承人无需继续偿还，除非他们自愿选择偿还。
二、特殊情况下的债务处理
继承人自愿偿还：尽管法律有上述规定，但如果继承人出于情感、道德或其他因素，自愿选择偿还超出遗产价值的债务，法律并不禁止。一旦继承人作出这样的决定并实际履行，他们就不能再反悔要求返还。
遗产归国家或集体所有制组织所有：在无人继承又无人受遗赠的情况下，遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。在这种情况下，国家或集体所有制组织需在取得遗产的实际价值范围内负责清偿被继承人的债务。
继承人存在不当行为：如果继承人隐匿、侵吞遗产，或在被继承人死亡后恶意处分遗产，导致遗产价值减少无法清偿债务，债权人有权要求继承人在其不当行为造成的损失范围内承担赔偿责任。例如，若继承人低价转让房产导致遗产价值不足清偿债务，债权人可要求其承担差价部分的赔偿责任。
保障特定继承人的权益：在遗产不足以清偿全部债务时，应优先为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以确保他们的基本生活需求。例如，若被继承人的遗产不足以清偿全部债务，且其子女为未成年人或无生活来源，应先为其子女保留满足基本生活需求的必要遗产。
三、操作建议
咨询专业律师：在处理遗产与债务问题时，由于涉及法律条款和复杂情况，建议咨询专业律师或法律机构，以准确了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
评估遗产与债务：继承人应仔细评估遗产的价值以及债务的总额，根据限定继承原则做出明智的选择（继承或放弃继承）。
遵循特别规定：对于特殊情况的债务处理，如夫妻共同债务或保障特定继承人的权益，应遵循相关法律法规的特别规定，确保合法合规。
综上所述，处理遗产偿还债务后仍有未清偿债务的问题时，我们应遵循限定继承原则，并考虑特殊情况下的债务处理规定。通过咨询专业律师或法律机构，我们可以更有效地解决此类问题并维护自身合法权益。