在立案审查后犯罪嫌疑人或被告人死亡的情况下，一般可以适用不予处分（即终止审理或撤销案件），但具体需结合案件阶段和性质判断。以下从不同角度详细分析：

1. 刑事诉讼阶段的影响

• 立案审查阶段：若在公安机关立案审查期间嫌疑人死亡，根据《刑事诉讼法》第十六条及《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十八条，公安机关应撤销案件。此时因嫌疑人死亡，刑事追诉程序无法继续，符合“法定不追究刑事责任”的情形。
• 审查起诉阶段：若案件已移送检察院审查起诉，检察院应根据《刑事诉讼法》第一百七十七条作出不起诉决定。例如，嫌疑人死亡导致缺乏诉讼主体，检察院需终止审查并出具不起诉文书。
• 审判阶段：若案件已进入法院审理环节，法院应依据《刑事诉讼法》第十六条裁定终止审理。此时诉讼程序已启动，但因被告人死亡，判决无法对其产生法律效力，故终止审理。

2. 案件性质的影响

• 普通刑事案件：无论案件轻重（如盗窃、故意伤害等），只要嫌疑人/被告人死亡，均适用终止审理或撤销案件。例如，张某因盗窃被立案，审查期间死亡，公安机关应撤销案件。
• 贪污贿赂等特殊案件：若案件涉及财产追缴（如贪污公款），虽刑事程序终止，但民事赔偿或赃款追缴程序可能继续。例如，李某贪污公款后死亡，法院终止刑事审理，但可依《刑法》第六十四条责令其家属退赔。

3. 例外情形：需继续处理的案件

• 民事赔偿部分：若被害人提起附带民事诉讼，法院可就民事赔偿部分单独审理。例如，王某故意伤害致人重伤后死亡，法院终止刑事审理，但可判决王某家属赔偿被害人医疗费、丧葬费等。
• 单位犯罪：若案件涉及单位犯罪（如单位行贿），单位仍可能被追究刑事责任，即使直接责任人员死亡。例如，某公司行贿，法定代表人死亡，公司仍可能被判处罚金。

4. 法律后果与程序衔接

• 终止审理的效力：裁定终止审理后，案件彻底结束，不得再以同一事实起诉或审判。例如，赵某诈骗案审判阶段死亡，法院终止审理后，检察院不得再次起诉。
• 撤销案件的效力：公安机关撤销案件后，若发现新证据或嫌疑人未死亡，可重新立案。例如，孙某被撤销案件后被发现伪造死亡，公安机关可恢复侦查。

5. 实务建议

• 家属权利：若嫌疑人/被告人死亡，家属可主动向办案机关申请终止程序，并要求返还扣押财物（如无罪证据）。
• 被害人救济：被害人可单独提起民事诉讼，要求赔偿损失。例如，在交通肇事案中，被告人死亡后，被害人可起诉其遗产继承人。

总结：立案审查后死亡原则上终止刑事程序，但需根据案件阶段、性质及是否涉及民事赔偿综合判断。若您遇到具体案件，可提供更多细节（如案件阶段、罪名等），我将进一步分析法律适用及应对策略。