是的，律师申请给刑拘的人取保候审，确实是由公安机关进行审批的，但最终决定权可能涉及检察机关，具体流程需分情况讨论。以下是对这一问题的详细解答：
一、取保候审的申请与审批流程
申请阶段：
- 律师或犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权提出取保候审的申请。
- 申请时，需要提交取保候审申请书，并说明理由，如犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
审批阶段：
- 公安机关直接管辖的案件：对于公安机关直接受理的案件，即犯罪嫌疑人被刑事拘留后，由公安机关进行侦查的案件，律师提出的取保候审申请，由公安机关负责审批。公安机关会根据案件的具体情况，如犯罪性质、情节、社会危害程度，以及犯罪嫌疑人、被告人的个人情况等，来决定是否同意取保候审。
- 检察机关管辖的案件或公安机关提请批捕的案件：如果案件已经由公安机关提请检察机关批准逮捕，或者案件本身属于检察机关直接管辖（如国家工作人员职务犯罪等），那么律师提出的取保候审申请，虽然最初可能提交给公安机关，但最终审批权在检察机关。检察机关会审查案件材料，听取律师意见，并作出是否取保候审的决定。
二、取保候审的决定因素
- 案件性质与情节：案件的性质和情节是决定是否取保候审的重要因素。如果案件性质严重，情节恶劣，社会危害性大，那么取保候审的可能性就相对较小。
- 犯罪嫌疑人、被告人的个人情况：包括其年龄、健康状况、家庭情况、社会关系等。如果犯罪嫌疑人、被告人是未成年人、老年人或者患有严重疾病，且取保候审不致发生社会危险性的，那么取保候审的可能性就相对较大。
- 保证措施：取保候审需要提供保证措施，如提出保证人或者交纳保证金。保证措施的有效性也是决定是否取保候审的重要因素。
三、取保候审后的义务与责任
- 遵守规定：被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，在传讯的时候及时到案等。
- 违反规定的后果：如果被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反相关规定，如逃匿、毁灭证据等，那么已经交纳的保证金将被没收，并且可能会被逮捕或者受到其他法律制裁。
四、律师在取保候审中的作用
- 提供法律咨询：律师可以为犯罪嫌疑人、被告人提供法律咨询，帮助他们了解取保候审的相关规定和程序。
- 提交申请：律师可以代表犯罪嫌疑人、被告人提交取保候审申请，并说明理由和提供相关证据。
- 监督与协助：在取保候审期间，律师可以监督犯罪嫌疑人、被告人遵守相关规定，并在必要时提供协助和支持。
总结来说，律师申请给刑拘的人取保候审，确实是由公安机关进行审批的（在公安机关直接管辖的案件中），但在某些情况下，如案件已经提请检察机关批准逮捕或属于检察机关直接管辖的案件，最终审批权在检察机关。无论哪种情况，律师都可以发挥重要作用，为犯罪嫌疑人、被告人提供法律咨询、提交申请以及监督与协助等服务。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。